高三立体几何题②在三棱柱中,AC1⊥A1B1,B1C1=A1C1,M、N分别为中点①求证:C1M⊥面A1ABB1②求证:A1B⊥AM③求证:面AMC1‖面NB1C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:41:50
高三立体几何题②在三棱柱中,AC1⊥A1B1,B1C1=A1C1,M、N分别为中点①求证:C1M⊥面A1ABB1②求证:A1B⊥AM③求证:面AMC1‖面NB1C

高三立体几何题②在三棱柱中,AC1⊥A1B1,B1C1=A1C1,M、N分别为中点①求证:C1M⊥面A1ABB1②求证:A1B⊥AM③求证:面AMC1‖面NB1C
高三立体几何题②
在三棱柱中,AC1⊥A1B1,B1C1=A1C1,M、N分别为中点
①求证:C1M⊥面A1ABB1
②求证:A1B⊥AM
③求证:面AMC1‖面NB1C

高三立体几何题②在三棱柱中,AC1⊥A1B1,B1C1=A1C1,M、N分别为中点①求证:C1M⊥面A1ABB1②求证:A1B⊥AM③求证:面AMC1‖面NB1C
(1)证 因为A1C1=B1C1 M为A1B1的中点
所以C1M⊥A1B1 因为其为直三棱柱
所以AA1⊥C1M 又因为AA1与A1B1相交于A1
所以C1M⊥面A1ABB1
(2)已知A1B⊥AC1 由(1)知C1M⊥面A1ABB1
所以A1B⊥C1M 又因为AC1与C1M相交于C1
所以A1B⊥面AC1M 所以A1B⊥AM
(3)N为AB的中点 所以AM‖B1N
C1M‖CN 又因为C1N与B1N相交于N
所以面AMC1‖面NB1C

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高三立体几何题②在三棱柱中,AC1⊥A1B1,B1C1=A1C1,M、N分别为中点①求证:C1M⊥面A1ABB1②求证:A1B⊥AM③求证:面AMC1‖面NB1C 一道高二立体几何数学题在直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1B垂直于AC1,求证:A1B垂直于B1C 关于立体几何的一道题在直三棱柱ABC-A1 B1 C1 中,AB=AC=a, ∠BAC=90° D是BC边上的一点,AD⊥C1D 且△AC1D面积等于3/4×(a^2) 求三棱柱的高 (A,B,C是下底三个顶点 A1,B1,C1是上底三个顶点) 已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC如果B1C⊥AC1证三棱柱是正三棱柱 高三立体几何题 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B. 高二立体几何三垂线定理三题~1.斜三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长是4的正三角形,侧棱长为6,侧棱与AB和AC所成的角都是60°.求:(1)斜三棱柱的侧面积 (2)斜三棱柱的体积 2.PO⊥平面M与O,AB真包 高二立体几何 三棱柱在斜三棱柱中,各棱长都是a ,且有一组共顶点的三条棱两两夹角相等,那么这个棱柱的全面积是 关于棱柱的性质.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=√2a,BC=CA=A1=a,A1在底面ABC上的射影O在AC上,1.求AB与侧面AC1所成的角2.若O恰为AC的中点,求三棱柱的侧面积. 立体几何证明!在如图所示三棱柱中A A1垂直BC 、角A1 A C=60°、A A1=AC=BC=1A1B=根号2D为AB中点求证:BC1//面A1 CD 立体几何 在斜三棱柱中,侧面ACC1A1垂直平面ABC,角ACB=90度 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC中点,求证:B1C1⊥平面ABB1A1 在三棱柱ABC—A1B1C1中,D是AB的中点,求证:AC1‖面CDB1 如图 在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AB的中点,求证:AC1//面CDB1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB中点,求证AC1平行CDB1 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB 高二立体几何数学题目在直三棱柱ABC-A1B1C1中,面A1BC垂直于面A1ABB1,求证AB垂直BC 一道立体几何的题目(要解析)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1,则该三棱柱的高等于?