已知实数a,b,c满足a-b=8,ab+c的平方+16=0,求证a+b+c=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:40:55
已知实数a,b,c满足a-b=8,ab+c的平方+16=0,求证a+b+c=0

已知实数a,b,c满足a-b=8,ab+c的平方+16=0,求证a+b+c=0
已知实数a,b,c满足a-b=8,ab+c的平方+16=0,求证a+b+c=0

已知实数a,b,c满足a-b=8,ab+c的平方+16=0,求证a+b+c=0
因为a-b=8,
所以a=b+8,
把它代入ab+c^2+16=0得(b+8)b+c^2+16=0,
所以b^2+c^2+8b+16=0,
所以(b+4)^2+c^2=0,
所以b+4=0,且c=0,
所以b=-4,
因为a-b=8,
所以a=4,
所以a+b+c=0

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