作业帮关于二次函数和几何结合的一道数学题（要详细过程）已知直角三角形两条直角边的和为8,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 19:56:54
关于二次函数和几何结合的一道数学题（要详细过程）已知直角三角形两条直角边的和为8,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?
关于二次函数和几何结合的一道数学题（要详细过程）
已知直角三角形两条直角边的和为8,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?
关于二次函数和几何结合的一道数学题（要详细过程）已知直角三角形两条直角边的和为8,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?
设一条直角边为a,则另一条直角边为8-a,故
面积S=a(8-a)/2=4a-1/2*a^2=-1/2(a-4)^2+8,
故当a=4时,S有最大值8,
即当两条直角边都为4时,三角形面积最大为8.
通过设未知数，建立一个一元二次方程，即可解出。设一边为x则另一边为8-x，则有三角形面积S=x(8-x)可得当x=4时三角形面积S最大为9.
a+b≥2根号下ab,
当a+b=8时，只要当且仅当a=b时，根号下ab才能取最大值，
所以a=b=4.所以s=ab/2=8
设一条直角边为a, 则另一条直角边为8-a,故
面积S=a(8-a)/2=4a-1/2*a^2=-1/2(a-4)^2+8,
故当 a=4时，S有最大值8,
即当两条直角边都为4时，三角形面积最大为8.
画图都能看出来
讨论就行了
关于二次函数和几何结合的一道数学题（要详细过程）已知直角三角形两条直角边的和为8,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?
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