计算积分∫∫xydxdy,其中D是抛物线y^2=x和直线y=x-2所围成的闭区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:25:30
计算积分∫∫xydxdy,其中D是抛物线y^2=x和直线y=x-2所围成的闭区域

计算积分∫∫xydxdy,其中D是抛物线y^2=x和直线y=x-2所围成的闭区域
计算积分∫∫xydxdy,其中D是抛物线y^2=x和直线y=x-2所围成的闭区域

计算积分∫∫xydxdy,其中D是抛物线y^2=x和直线y=x-2所围成的闭区域
联立y²=x 和y=x-2求出积分上下限
y1=-1,y2=2
下面在y轴上积分.见图片.

∫∫xydxdy
=∫[-1,2] dy∫[y^2,y+2] xy dx
=∫[-1,2] ydy {1/2*x^2|[y^2,y+2] }
= 1/2*∫[-1,2] [y^3+4y^2+4y-y^5] dy
= 45/8

计算积分∫∫xydxdy, 其中D是由直线y=x-1与抛物线y^2=2x+6所围成的闭区域 计算积分∫∫xydxdy,其中D是抛物线y^2=x和直线y=x-2所围成的闭区域 计算∫∫(D)xydxdy,其中区域D是由抛物线y=x^2-1及y=1-x所围成的区域 画出积分区域计算二从积分 ∫∫XYdxdy其中D为Y=√X,Y=X^2所围成的区域 计算二重积分∫∫xydxdy ,其中积分区域 D是由y=x ,y=1 ,和x=2 所围成的三角 形域.D∫ 是一个字符D 计算二重积分I=∫∫xydxdy,(D在积分号)下面其中D由曲线y=x-4,y的平方=2x围成 计算二重积分∫∫xydxdy,其中D是y=x^2 y^2=x所围成区域 ∫∫xydxdy,其中d为区域1≤x^2+y^2≤2x,y≥0双重积分计算 计算二次积分∫∫xydxdy,D是由y=√(2-x²),y=x及x=0围成的区域 计算二重积分∫∫D(xydxdy)其中D是x=y^2,y=x^2所围成的闭区域 计算二重积分∫∫(D)ye^xydxdy其中D的范围有x=1,x=2,y=2,y=1/x在网上搜索了一下解答,第一个积分dy为什么是零不明白谢谢!如果是对y先积分最后一步∫ (2x-1)e^2x/x^2dx该如何计算 计算二重积分xydxdy,其中D是由直线y=x-2及抛物线y^2=x所围成的区域 请教:计算二重积分∫∫xydxdy,其中D是由x-y=0,x=1及x轴所围成区域谢谢 计算积分∫∫ √y^2-xydxdy,其中D是由直线y=1,y=x,x=0围成的闭区域其中:√y^2-xy,即y^2-xy在根号下,∫∫ 下边是D 计算二重积分∫∫xydxdy,其中D:0≤x≤2,0≤y≤3 计算二重积分∫∫xydxdy,其中 D={(x,y)|0≤y≤1,}顺带∫∫下面有个d 还有一刻钟坐等〒_〒 二重积分求D围成的图形面积如题:计算∫∫xydxdy,其中D是由y=x,y=x/2和y=2所围成的区域. 计算二重积分∫∫D xydxdy,其中D是由x=0,x=1,y=0及y=1所围成的闭区间.