已知x∈R,求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2的最小值(0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:13:08
已知x∈R,求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2的最小值(0

已知x∈R,求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2的最小值(0
已知x∈R,求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2的最小值(0

已知x∈R,求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2的最小值(0
f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2=e^(2x)-2ae^x+a^2+e^(-2x)-2ae^(-x)+a^2
=(e^x+e^(-x))^2-2a(e^x+e^(-x))+2a^2-2
令t=e^x+e^(-x),t∈[2,inf)
则f(t)=t^2-2at+2a^2-2=(t-a)^2+a^2-2
对称轴是t=a,因为0

已知x∈R,求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2的最小值(0 已知函数f(x)=e^x-ax,a>0,若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=½x²+a㏑x (a∈R)已知函数f(x)=½x²+a㏑x(a∈R).(1)若f(x)在[1,e]上是增函数,求a的取值范围;(2)若1≤x≤e,证明:f(x)<三分之二x³ 已知函数f(x)=(x+a)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=(x+a)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=2/x+αlnx,a∈R,求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值 已知a∈R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x(x∈R,e为自然对数的底数) (1)已知a∈R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x(x∈R,e为自然对数的底数)(1)当a=2时,求函数f(x)的单调递增区间(2)若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求a取值范围 已知函数f(x)=e^x+e^(-x),g(x)=2x+ax^3若对任意x∈R,不等式f(x)≥g‘(x)恒成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x∈R),其中a∈R,当a=1时,求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x∈R),其中a∈R.当a≠2/3时,求函数f(x)的单调区间与极值 已知函数f(x)=(a-x^2)e^x,a∈R(1)求f(x)的单调区间(2)当a=0时,求证:f(x)+x^2+x^3≤0 已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,求f(x)在区间(0,e]上的最小值 已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为? 已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为? 已知函数f(x)=x^2-alnx(a∈R).(1)若a=2,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^2-alnx(a∈R)(1)若a=2,求函数f(x)的单调区间;(2)求f(X)在[1,e]上的最小值 已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)*e^x,当a=2,求函数f(x)的单调递增区间.大神们帮帮忙 已知函数f(x)=x2-alnx(a属于R)求f(x)在【1,e】上的最小值 已知函数f(x)=2/x+alnx,a属于R 求函数在区间(0,e]上的最小值. 已知函数f(x)=x-alnx(a ∈R )求函数的极值