排列组合概率:从0,1,2,.,9十个数字中任选3个不同的数字,求三个数字中不含0或5的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:06:10
排列组合概率:从0,1,2,.,9十个数字中任选3个不同的数字,求三个数字中不含0或5的概率

排列组合概率:从0,1,2,.,9十个数字中任选3个不同的数字,求三个数字中不含0或5的概率
排列组合概率:从0,1,2,.,9十个数字中任选3个不同的数字,求三个数字中不含0或5的概率

排列组合概率:从0,1,2,.,9十个数字中任选3个不同的数字,求三个数字中不含0或5的概率
【1】事件{不含0或5}+事件{同时含0和5}={全部事件}.
事件{不含0或5}={含0不含5}+{含5不含0}+{不含0,5}
【2】P(不含0或5)+P(同时含0和5)=1.
∴P(不含0或5)=1-P(同时含0和5).
【3】同时含0和5的情况数=C(8,1)=8.
∴P(同时含0和5)=8/C(10,3)=1/15.
∴P(不含0或5)=14/15.

首先,从9个数字里面选3个,总数是84
若要不含0或5,那么就是从7个中选3个,即35
所以概率是35/84=5/12

(8×7×6)÷(10×9×8)=7/15

1/60

所有选法有C(10,3)种
不含0或5的有C(8,3)种(从剩余8个数字里面选)
所以不含0或5的概率=C(8,3)/C(10,3)=7/15

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