已知三角形ABC中,角A=角B=45度,AB=12,求三角形ABC的重心到AB边上的距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:17:31

已知三角形ABC中,角A=角B=45度,AB=12,求三角形ABC的重心到AB边上的距离
已知三角形ABC中,角A=角B=45度,AB=12,求三角形ABC的重心到AB边上的距离

已知三角形ABC中,角A=角B=45度,AB=12,求三角形ABC的重心到AB边上的距离
这个三角形是等腰直角三角形,取AB中点D,则重心M是CM的三等分点且CM：MD=2：1.考虑到CD=(1/2)AB=6,且CD垂直AB,则点M到AB的距离就是DM=2.

三角形ABC为等腰直角三角形，到AB的中线即为到AB的高=（1/2）AB=6
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
三角形ABC的重心到AB边上的距离=（1/2）×6=2

答案是2，因为这是一个正三角形，它的中心在中线的2/3处，中线是底边（AB）的一半，就是6，那么中心离底边为：6*（1-2/3）=2

三角形ABC为等腰三角形，
设重心为O，
AB的中点为D，
则CD垂直AB
则CO=2OD
CD=1/2AB=6
则OD=2

首先，在三角形中重心是三条中线的交点。其次，重心的计算方法一般是根据重心把三条中线都分为2:1的比例，其中靠近边的那段所占比例是1，靠近点的那段所占的比例是2。在这道题中，如果画出这个三角形的图形来，只要求得AB边上的中线的长度，那么重心到AB边的距离也就可以求出来了。在一个等腰直角三角形中，已知斜边长度，那么根据勾股定理（算两次），很容易算出中线的长度为12/2=6，所以重心到AB边的长度为6/...

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