作业帮急!初二数学几何!求解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:42:36
急!初二数学几何!求解
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标注∠ADE为∠1,∠BEF为∠2,∠AEG为∠3,∠DEA为∠4
1、在Rt⊿DAE中,∠1+∠4=90°
在Rt⊿DEG中,∠1+∠G=90°
∴∠4=∠G
已知∠1+∠4=90°,∠3+∠G=90°
∴∠1=∠3
已知∠2=∠3
∴∠1=∠2=∠3
∵DE*cos∠1=AD
FE*cos∠2+GE*cos∠3=AB
已知AD=AB,已证∠1=∠2=∠3
∴DE=FE+GE=FG
2、
已知FG⊥DE
∴S⊿DEF=1/2*DE*FE
已知AD=AB=2,AE=x,则BE=2-x
DE=√(x²+2²)=√(x²+4)
∠1=∠2,∠DAE=∠B=90°
∴⊿DAE∽⊿EBF
∴AD：DE=BE：FE
已知AD=AB=2,AE=x,则BE=2-x
FE=DE*BE/AD=√(x²+4)*(2-x)/2
S⊿DEF=1/2*DE*FE=1/2*√(x²+4)*√(x²+4)*(2-x)/2=(x²+4)*(2-x)/4
已知点E不与A、B重合,所以x定义域为0