函数y=√(sin x)+√(-tan x)的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:13:44
函数y=√(sin x)+√(-tan x)的定义域

函数y=√(sin x)+√(-tan x)的定义域
函数y=√(sin x)+√(-tan x)的定义域

函数y=√(sin x)+√(-tan x)的定义域
由sin x≥0,
得2kπ≤x≤2kπ+π=(2k+1)π.①
由-tanx≥0,
得kπ-π/2

∵sinx≥0,tanx≤0
∴0+2k∏≤x≤∏+2k∏
(-∏/2)+k∏<x≤k∏
∴{x│0+2k∏≤x≤∏+2k∏或(-∏/2)+k∏<x≤k∏,k∈Z}

先要明白各自的定义域然后可解,如下:
由sin x≥0,
得2kπ≤x≤2kπ+π=(2k+1)π.①
由-tanx≥0,
得kπ-π/2即2kπ-π/2或(2k+1)π-π/2①与②取交集,
x=2kπ.
①与③取交集,
2kπ+π...

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先要明白各自的定义域然后可解,如下:
由sin x≥0,
得2kπ≤x≤2kπ+π=(2k+1)π.①
由-tanx≥0,
得kπ-π/2即2kπ-π/2或(2k+1)π-π/2①与②取交集,
x=2kπ.
①与③取交集,
2kπ+π/2定义域{x│2kπ+π/2用单位圆
由sin x≥0,
x的终边在1,2象限及x轴上.①
由-tanx≥0
x的终边在直线2,4象限及x轴上. ②
由①与②
x的终边在2象限及x轴上。
定义域{x│2kπ+π/2

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