高等数学微积分微分方程尤其是第二问

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 18:17:31

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高等数学微积分微分方程

尤其是第二问

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1、W=y1y2'-y1'y2,W'=y1y2''-y1''y2,因为y1''+py1'+qy=y2''+py2'+qy2=0,所以W'+pW=(y1y2''-y1''y2)+p(y1y2'-y1'y2)=y1(y2''+py2')-y2(y1''+py1')=y1(-qy2)-y2(-qy1)=0.
2、解微分方程W'+p(x)W=0,分量变量dW/W=-p(x)dx,两边从x0到x积分,则lnW-lnW(x0)=-∫(x0到x) p(x)dx,所以W(x)=W(x0)e^(-∫(x0到x) p(x)dx).

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