作业帮设a,b是正实数,则(a+b)(1/a+4/b)的最小值是---------
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:28:09
设a,b是正实数,则(a+b)(1/a+4/b)的最小值是---------
设a,b是正实数,则(a+b)(1/a+4/b)的最小值是---------
设a,b是正实数,则(a+b)(1/a+4/b)的最小值是---------
(a+b)(1/a+4/b)=1+4a/b+b/a+4=4a/b+b/a+5
∵a,b是正实数
∴4a/b+b/a≥2√[(4a/b)*(b/a)]=4
∴4a/b+b/a+5≥9
即(a+b)(1/a+4/b)的最小值是9
(a-b)^2≥0
a^2+b^2≥2ab
(a+b)(1/a+4/b)=(a+b)(4a+b)/(ab)=(4a^2+5ab+b^2)/(ab)=[(a^+b^2)+5ab+3a^2]/(ab)=(a^2+b^2)/(ab)+5+3a/b
≥2+5+3a/b
当趋近于0,b趋近于∞时，最小值趋近于7
设a,b是正实数,则(a+b)(1/a+4/b)的最小值是---------
设a,b是正实数,求证：（a+1/a）(b+1/b)>=4
设a,b为正实数,则a
设a,b是正实数,则（a+a分之一）（b+b分之一）的最小值
设a,b为正实数,P=a^a*b^b,Q=a^b*b^a,则P,Q的大小关系是
设a,b属于正实数,若a+2b=1,则(1/a)+(1/b)的最小值等于?
设n为正整数,a,b为正实数,且满足a+b=2,则1/(1+a^n)+1/(1+b^n)的最小值是
设a,b,c是正实数,则（A+B+C）（1/（A+B）+1/C）的最小值为多少?
若a,b 是正实数 ,则a
设a,b,c是正实数,且(a+1)(b+1)(c+1)=8,证明abc≤1
设a,b∈正实数,且a+b=1,求证:大于等于25/4
设a,b为正实数,且a+b-a^2*b^2=4,则1/a+1/b的最小值为?
设abc为正实数,求证:a+b+c
设a、b、c均为正实数,求（a+b+c)[1/(a+b)+1/c]的最小值.
a,b是正实数,则(2a+1/b)^2+(2b+1/a)^2的最小值是 rt
设a,b为正实数,1/a+1/b≤2√2,(a-b)^2=4(ab)^3,则loga^b等于
设a,b,c,d是正实数,证明:a+b+c+d/abcd≤1/a^3+1/b^3+1/c^3+1/d^3
已知a,b为正实数,而且a+2b=1,则a/1+b/1的最小值是