若x>1,比较根号(1+x^2)-x与x-根号(x^2-1)的大小请给出证明过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:19:59
若x>1,比较根号(1+x^2)-x与x-根号(x^2-1)的大小请给出证明过程

若x>1,比较根号(1+x^2)-x与x-根号(x^2-1)的大小请给出证明过程
若x>1,比较根号(1+x^2)-x与x-根号(x^2-1)的大小
请给出证明过程

若x>1,比较根号(1+x^2)-x与x-根号(x^2-1)的大小请给出证明过程

x 用2代入
根号 5 - 2 2 - 根号3
根号5大约为 2.236..... ,根号5 - 2 大约为 0.236....
根号3大约为 1.732..... ,2 - 根号3 大约为 0.268....
所以 根号( 1 + x^2 ) - x < x - 根号( x^2 - 1 )