设空间两个单位向量向量OA=(m,n,0),向量OB=(0,n,p)与向量OC=(1,1,1)的夹角都等于π/4,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:08:12
设空间两个单位向量向量OA=(m,n,0),向量OB=(0,n,p)与向量OC=(1,1,1)的夹角都等于π/4,

设空间两个单位向量向量OA=(m,n,0),向量OB=(0,n,p)与向量OC=(1,1,1)的夹角都等于π/4,
设空间两个单位向量向量OA=(m,n,0),向量OB=(0,n,p)与向量OC=(1,1,1)的夹角都等于π/4,

设空间两个单位向量向量OA=(m,n,0),向量OB=(0,n,p)与向量OC=(1,1,1)的夹角都等于π/4,
|OA|=1
=> m^2+n^2 = 1 (1)
OA.OC = |OA||OC|cos(π/4)
(m,n,0).(1,1,1) = 1. √3 ( √2/2)
m+n = √6/2 (2)
sub (2) into (1)
m^2 +(√6/2-m)^2 =1
4m^2 - 2√6m + 1 =0
m = (√6 +√2)/4 or (√6 -√2)/4
when m= (√6 +√2)/4 , n= (√6 -√2)/4
when m= (√6 -√2)/4 , n= (√6 +√2)/4

OA = ((√6 +√2)/4 , (√6 -√2)/4, 0) or ((√6 -√2)/4 ,(√6 +√2)/4,0)
Similarly,
OB.OC = |OB||OC|cos(π/4)
(0,n,p). (1,1,1) = 1. √3 (√2/2)
n+p = √6/2
p = √6/2 - n
when n = (√6 -√2)/4, p=(√6 +√2)/4
when n = (√6 +√2)/4, p=(√6 -√2)/4
OB =(0, (√6 -√2)/4, (√6 +√2)/4) or (0, (√6 +√2)/4, (√6 -√2)/4)

设空间两个单位向量向量OA=(m,n,0),向量OB=(0,n,p)与向量OC=(1,1,1)的夹角都等于π/4, 设空间两个单位向量OA=(m,n,0),OB=(0,n,p)与向量OC=(1,1,1)的夹角都等于π/4,求cos角AOB 高2选修2.1第3章向量题设空间两个单位向量OA=(m,n,0),OB=(0,n,p)与向量OC=(1,1,1)的夹角都等于π/4,求cos∠AOB的值. 设向量a/b是不共线的两个非0向量,1.若向量OA=2向量a-向量b,向量OB=3向量a+向量b,向量OC=向量a-3向量b求证A,B,C三点共线2,若8向量a+k向量b与k向量a+2向量b共线求k3设向量OM=m向量a,向量ON=n向量b,向量OP= 设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角 已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a...已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a与b的i夹角为 设空间两个单位向量OA=(m,n,0),OB=(0,n,p)与向量OC=(1,1,1)的夹角都等于π/4,求cos角aob的值不要复制粘贴,望讲详细一点,急用! 平面向量数量积的坐标表示设i,j的直角坐标系中x轴,y轴上的两个单位向量,若在同一直线上有三点A,B,C,且向量OA=-2i+mj,向量OB=ni+j,向量OC=5i-j,向量OA┷向量OB,求实数m,n的值. 设向量i、向量j分别是平面直角坐标系Ox,Oy正方向上的单位向量,且向量OA=-2+m向量j,向量OB=n向量i+向量j接上,向量OC=5向量i-向量j,若点A、B、C在同一 直线,且m=2n,求实数m、n的值. 高中数学!急!设向量m,n是两个单位向量,且向量m.n的夹角为60°,则(m-2n)*m= 设i,j分别是X轴,Y轴正方向的两个单位向量,在同一条直线上有A,B,C三点,向量OA= -2i+mj,向量OB=ni+j,向量OC=5i-j,若向量OA与向量OB互相垂直,求实数m,n的值. 向量练习 2,已知|向量OA|=1,|向量OB|=√3,向量OA*向量OB=0,点C在∠AOB内,∠AOC=30°,设向量OC=m*向量OA+n*向量OB(m ,n∈R),则m/n等于A 1/3 B 3 C √3/3 D √3 PQ过△OAB的重心,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,若向量OP=向量m向量a,向量OQ=n向量b.求证:(1/m)+(1/n)=3 空间向量证明题 a向量为单位向量用向量方法证明三垂线定理逆定理的时候因为PA向量⊥l,所以PA向量×a向量=0.因为PA向量=PO向量+OA向量,所以a向量×(PO向量+OA向量)=0,所以a向量×PO向量+a向量× 一、已知向量OA绝对值=1,向量OB的绝对值=根号3,向量OA*向量OB=0,点C在角AOB内,且角AOC=30度,设向量OC=M*向量OA +N*向量OB(M,N∈实数),则m/n等于?二、设向量a=(1,-2),向量b=(-2,4),向量c=(-1,-2),若表示向量 已知OA向量的模=1,OB向量的模=根号3,OA向量乘以OB向量=0,点C使得角AOC=30度,设OC向量=M向量OA+N向量OB(M,N属于R),则M/N= 已知绝对值(向量OA)=1,绝对值(向量OB)=根号2,向量OA点乘向量OB=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=45°,设向量OC=m向量OA+n向量OB,其中m,n属于R,则m除以n等于? 已知|向量OA|=1,|向量OB|=√3,向量OA×向量OB=0,点c在∠AOB内,且∠AOC=30°,设向量OC=m向量OA+n向量OB(m,n∈R),则m/n等于___