O为△ABC,三条角分线的交点,过C直线DE垂直AO,交AB于D,交AC于E,证△BOD相似△BOC相似△OEC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:46:23
O为△ABC,三条角分线的交点,过C直线DE垂直AO,交AB于D,交AC于E,证△BOD相似△BOC相似△OEC

O为△ABC,三条角分线的交点,过C直线DE垂直AO,交AB于D,交AC于E,证△BOD相似△BOC相似△OEC
O为△ABC,三条角分线的交点,过C直线DE垂直AO,交AB于D,交AC于E,证△BOD相似△BOC相似△OEC

O为△ABC,三条角分线的交点,过C直线DE垂直AO,交AB于D,交AC于E,证△BOD相似△BOC相似△OEC
证明:
∵O为△ABC三条角分线的交点
∴AO平分∠BAC,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB
∴∠BAO=∠CAO=∠BAC/2,∠ABO=∠CBO=∠ABC/2,∠ACO=∠BCO=∠ACB/2
∴∠BOC=180-(∠CBO+∠BCO)=180-(∠ABC+∠ACB)/2=180-(180-∠BAC)/2=90+∠BAC/2
∵DE⊥AO
∴∠AOD=∠AOE=90
∴∠BDO=∠AOD+∠BAO=90+∠BAC/2
∴∠BDO=∠BOC
∴△BDO∽△BOC
同理可证:∠CEO=90+∠BAC/2
∴△BOC∽△OEC
∴△BDO∽△BOC∽△OEC

O为△ABC,三条角分线的交点,过C直线DE垂直AO,交AB于D,交AC于E,证△BOD相似△BOC相似△OEC 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a过点O,过A、B、C三点分别作直线a的垂线,垂足分别为G、E、F...在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a过点O,过A、B、C三点分别作直线a的垂线,垂足分别为G、E、 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线l过O点,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F.在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a过点O,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F 抛物线Y^2=4X与直线X+Y-2=0的交点为AB,抛物线的顶点为O,在抛物线弧AOB上求一点C,使△ABC的面积最大,并求之 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点BE+CF=2AG图2在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a过点O,过A、B、C三点分别作直线a的垂线,垂足分别为G、E、F,当直线a绕点O旋转到与AD垂直时.当直线a绕点O旋转到与AD 】如图,已知O是△ABC中∠B,∠C平分线的交点,过O作OD‖AB,OE∥AC···如图,已知O是△ABC中∠B,∠C平分线的交点,过O作OD‖AB,OE∥AC,分别与BC交于D,E,若BC的长为a,则△ODE的周长与a有没有关系?若有关系, △ABC内接于○O过B作直线EF,AB为非直径的弦,已知∠CBF=∠A,求证:EF是○O的切线△ABC是钝角三角形,∠C是钝角. O为△ABC三条角平分线的交点,过O作DE⊥AO.连结BO、CO,求证△BOD∽△EOC∽△BOC 等腰三角形练习题等腰三角形中AB=AC,O为BC上非中点的一点,过O的直线l平分等腰三角形ABC的面积,问l与三角形的交点位于哪里 1:圆O是三角形ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线与D,CD=2√7,AB=BC=3,则AC的长为:求原理和过程 图在下面正上传2:已知圆C是直线2x-3y+6=0与Y轴的交点 圆的交点怎么求?第二题已知圆C是直线2x- 点o为等边三角形ABC的内心,直线m过点o,过A,B,C三点分别作直线m的垂线,当m平行于AB时,易证:BE+CF=AD点o为等边三角形ABC的内心,直线m过点o,过A,B,C三点分别作直线m的垂线,垂足分别为D、E、F当直线m 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线L过点O,过A,B,C三点分别作直线L的垂线,垂足是G,E,F,当直线L绕O点旋转到与垂线AD垂直时,证明:BE+CF=2AG, (1/3)在三角形ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线m过O点,过A,B,C三点作直线m的垂线,垂足分别为G,...(1/3)在三角形ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线m过O点,过A,B,C三点作直线m的垂线,垂足分别为G,E,F.当直 (1/3)在三角形ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线m过O点,过A,B,C三点作直线m的垂线,垂足分别为G,...(1/3)在三角形ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线m过O点,过A,B,C三点作直线m的垂线,垂足分别为G,E,F.当直 等边三角ABC,圆O过点B,C与BA,CA的延长线交点D,E弦DE平行AC,EF延长线义BC于G求三角BEF为等边三角形等边三角ABC,圆O过点B,C与BA,CA的延长线交点D,E弦DF平行AC,EF延长线义BC于G求三角BEF为等边三角形 (2) 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中线,直线L过O点,过A,B,C三点分别做直线L的垂线,垂足分别过GEF.当直线L绕O点旋转到与AD垂直时,易证:BE+CF=2AG.当直线L绕O点旋转到与AD不垂直时,线段BE.CF.AG又有怎样的 △ABC内接于○O过B作直线EF,AB为非直径的弦,已知∠CBF=∠A,求证:EF是○O的切线∠C是钝角 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线l过O点,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F.当直线l旋转到与AD垂直时(如图)证明:BE+CF=2AG