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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 23:36:04
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证(1-x)/(1+x)< e^(-2x),两边同时乘以1+x,即证e^(-2x)+x×e^(-2x)+x-1>0,令f(x)=e^(-2x)+xe^(-2x)+x-1,x∈[0,1),f'(x)=1-(2x+1)×e^(-2x)
>f'(0)=0(因为y=2x+1和y=-e^(-2x)为增函数),∴f(x)为增函数,f(x)≥f(0)=0,
即：当x∈[0,1)时,e^(-2x)+x×e^(-2x)+x-10≥0,
∴当0