数列{an}中,a1=4,a2=13,a n+1=2an—a n-1+6,则a4等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:13:53
数列{an}中,a1=4,a2=13,a n+1=2an—a n-1+6,则a4等于

数列{an}中,a1=4,a2=13,a n+1=2an—a n-1+6,则a4等于
数列{an}中,a1=4,a2=13,a n+1=2an—a n-1+6,则a4等于

数列{an}中,a1=4,a2=13,a n+1=2an—a n-1+6,则a4等于
a(n+1)=2an-a(n-1)+6
那么a(n+1)-an=an-a(n-1)+6
所以数列{a(n+1)-an}是等差数列,公差是d=6
故a(n+1)-an=(a2-a1)+(n-1)d=13-4+6(n-1)=6n+3
(本来可以求出an的,不过这里只是求a4,就不用那么麻烦求an了)
所以a3-a2=6*2+3=15
故a3=15+13=28
a4-a3=6*3+3=21
a4=21+28=49
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

a3=2a2-a1+6=28
a4=2a3-a2+6=49