已知3整除p^2,为什么因为3是质数,所以3整除p

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:11:59
已知3整除p^2,为什么因为3是质数,所以3整除p

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已知3整除p^2,为什么因为3是质数,所以3整除p

已知3整除p^2,为什么因为3是质数,所以3整除p
如果3不能整除p,则可设p=3k±1.于是p^2=9k^2±6k+1=3(3k^2±2k)+1,显然不能被3整除.这与已知矛盾,因此3能整除p.

因为3整除p^2,所以p^2=p*p中p必含有3中一个约数,又因为三是质数,所以3必整除p。
如果楼主还不理解,那么你可以想想合数,4可以整除4=2^2但你可以发现,4并不整除2