素数阶有限群G的非平凡子群个数等于多少?急!麻烦哪位高手指点一下啊

素数阶有限群G的非平凡子群个数等于多少?急!麻烦哪位高手指点一下啊 “除平凡子群外无其他子群的群是素数阶循环群”怎样证明? 证明交换群G的所有有限阶元素的集合作成G的子群 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 抽象代数：n阶有限群G的子群H的阶必须是n的（） 为什么 求抽象代数的一个证明试证：群G的任意有限子半群是子群. 群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群 设(G,*)是循环群,a∈G,如果a不是任何一个非平凡子群的元素,证明a是(G,*)的生成元 一个群论问题令G是一个有限生成群,H是一个有有限指数的子群.求证,H是有限生成的. 【抽象代数/近世代数】一个有限群G的子群S阶数为7一个有限群G的子群S阶数为7,且S中除单位元外每个元素的逆元都不是其本身.问G的阶数可能是：A.28 B.35 C.42 送分 证明有限生成群的指数有限子群是有限生成群 设A,B为群G的有限子群,证明|A|·|B|=|AB|·|A∩B| 6阶非Abel群的2阶子群共有( )个,3阶子群共有( )个,4阶子群共有( )个. 设H是有限群G的一个子群.p是|G|的最小素因子.如果|G|/|H|=p,试证H一定是G的一个正规子群. 证明:无限循环群的非e子群的指数均有限 q是一个素数,p是一个自然数,且p第一问有个笔误，应该是“1.证明pq阶的群有且仅有一个q阶子群。请问这个q阶子群是不是正规子群？”