作业帮数字1,2,3,4,5,6排成一列,记第i个数为ai (i=1,2,...6)a1不等1,a3不等3,a5不等5,a1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:57:39
数字1,2,3,4,5,6排成一列,记第i个数为ai (i=1,2,...6)a1不等1,a3不等3,a5不等5,a1
数字1,2,3,4,5,6排成一列,记第i个数为ai (i=1,2,...6)a1不等1,a3不等3,a5不等5,a1
数字1,2,3,4,5,6排成一列,记第i个数为ai (i=1,2,...6)a1不等1,a3不等3,a5不等5,a1
由题意：
a1可取：2,3,4
1、a1=2 -〉a3=4 -〉a5=6 或 a3=5 -〉a5=6
2、a1=3 -〉a3=4 -〉a5=6 或 a3=5 -〉a5=6
3、a1=4 -〉a3=5 -〉a5=6
a1,a3,a5只有这5种可能.
另外3个数任意分配给a2,a4,a6,有3*2*1=6种可能.
所以总的排列数为：5*6=30种.
a1,a3,a5可能取值为：
a1=2,3,4
a3=4,5
a5=6
当a1=2时，若a3=4，则排列有P3 3=6种
若a3=5,则排列有P3 3=6种
当a1=3时，若a3=4，则排列有P3 3=6种
若a3=5,则排列有P3 3=6种
当a1=4时，a3=5,a5=6,则排列有P3 3=...
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a1,a3,a5可能取值为：
a1=2,3,4
a3=4,5
a5=6
当a1=2时，若a3=4，则排列有P3 3=6种
若a3=5,则排列有P3 3=6种
当a1=3时，若a3=4，则排列有P3 3=6种
若a3=5,则排列有P3 3=6种
当a1=4时，a3=5,a5=6,则排列有P3 3=6种
则，综合以上解答，可知，不同的排列一共有6*5=30种
收起
a1不能是1 也不能是5或者6 否则a3 a5都比a1大 就没有办法分配了
a1只能是2 3 4
当a1=2时 a3 a5 的组合是（3 4） （3 5） （3 6） （4 5） （4 6) ( 5 6) ，a2 a4 a6随便排，即3个数字的排列， 故此时组合有6*3=18
当a1=3时 a3 a5 的组合是（4 5） （4 6） （5 6） ，a2 a4 a6随便排，即...
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a1不能是1 也不能是5或者6 否则a3 a5都比a1大 就没有办法分配了
a1只能是2 3 4
当a1=2时 a3 a5 的组合是（3 4） （3 5） （3 6） （4 5） （4 6) ( 5 6) ，a2 a4 a6随便排，即3个数字的排列， 故此时组合有6*3=18
当a1=3时 a3 a5 的组合是（4 5） （4 6） （5 6） ，a2 a4 a6随便排，即3个数字的排列， 故此时组合有3*3=9
当a1=4时 a3 a5 的组合是（5 6） ，a2 a4 a6随便排，即3个数字的排列， 故此时组合有1*3=3
综上，一共18+9+3=30
收起
a1＝2 a3可4、5 a5＝6
a1＝3 a3可4、5 a5＝6
a1＝4 a3可5 a5＝6
所以排a1、a3、a5有5种可能
其它三个数有排法6种方法
故不同排列有5×6＝30种排法