已知函数y=x^3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,则c=___请主要把所用知识点写出来当极大值或极小值为0时或不为0与x轴交点关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 21:38:22

已知函数y=x^3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,则c=___请主要把所用知识点写出来当极大值或极小值为0时或不为0与x轴交点关系
已知函数y=x^3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,则c=___
请主要把所用知识点写出来
当极大值或极小值为0时或不为0与x轴交点关系

已知函数y=x^3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,则c=___请主要把所用知识点写出来当极大值或极小值为0时或不为0与x轴交点关系
求导函数可得y′=3（x+1)(x-1）
令y′＞0,可得x＞1或x＜-1；令y′＜0,可得-1＜x＜1；
∴函数在（-∞,-1）,（1,+∞）上单调增,（-1,1）上单调减
∴函数在x=-1处取得极大值,在x=1处取得极小值
∵函数y=x^3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点
∴极大值等于0或极小值等于0
∴1-3+c=0或-1+3+c=0
∴c=-2或2
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y'=3x^2-3=0,得极值点x=-1, 1
f(-1)=-1+3+c=2+c为极大值
f(1)=1-3+c=-2+c为极小值
只有当极大值或极小值为0时，y才只有2个零点（否则只有1个零点或3个零点）
因此c=-2或2

y'=3x^2-3=3(x+1)(x-1)
极大值点为x=-1、极小值点为x=1。
极大极为y(-1)=2+c、极小值为y(1)=-2+c。
若函数y=x^3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点，则2+c=0或-2+c=0。
所以，c=-2或c=2。
这个题目用了导数，极大值和极小值的关系。

已知函数y=x^3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,则c= 已知函数y=3x-2.求函数图象与x轴、Y轴的坐标交点已知一次函数y=(m-2)x平方-3x+四分之一的图象与x轴只有一个交点一次函数y=3x-2k图象与反比例函数y=k-3/x图象相交,其中一点纵坐标为6,求一次函数图象与两轴的交点坐标已知一次函数y=3x-2k的图象与反比例函数y=k-3/x的图象相交,其中一点纵坐标为6,求一次函数已知函数y=f(x)的图象与y=x^2+x的图象关于点（-2,3）对称,求f(x)的解析式已知二次函数Y=3X^-8X+4 请问该函数图象与X轴有几个交点已知:已知函数y=(1-3k)x+2k-1k为（）,函数图象与y=x+2的交点在x轴上k为（）,函数图象交x轴于正半轴已知函数y=x+4的图象与y轴交于点A,函数y=-3x-6的图象与x轴交于点B,两个函数图象交于点C,求通过线段AB的中点D及点C的一次函数的解析式.好的可以加分` 已知二次函数y=-x²+4x-3.(1)求该函数图象与x轴的交点A,B的坐标（2）记该函数图象的顶点为C,求△ABC的面积.（3）画出该函数的大致图象,并直接写出图象位于x轴上方时自变量的取值范围已知一次函数y=-2x+6与y轴点为B.函数y=3x+1与y轴的交点为C,两函数图象的交点为A,试求△ABC的面积. 已知一次函数y=-2x+6与y轴点为B.函数y=3x+1与y轴的交点为C,两函数图象的交点为A,试求△ABC的面积. 已知一次函数y=4x-3+n(其中x是自变量),当n 时,函数图象与y轴的交点在x轴的下方已知一次函数的图象与y=-1/2x的图象平行,且与y轴交点(0,-3),求此函数关系式已知一次函数的图象与y=-1/2 x的图象平行,且与y轴交点（0,3）,求函数关系式已知一次函数的图象与y=-1/2x的图象平行,且与y轴交点（0,3）,求此函数关系式已知一次函数的图象与y=-2x的图象平行,且与y轴交点(0,-3),求此函数解析式已知二次函数y=-x平方+2x-3,它的图像与另一个函数图象关于y轴对称,球这个函数图象画一次函数y=3x-6得图象,并求出该图象与x,y轴的交点