已知关于x的方程4(x+2)-2=5+3a的解不小于方程(3x+1)x/3=a(2x+3)的解.求a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:27:04

已知关于x的方程4(x+2)-2=5+3a的解不小于方程(3x+1)x/3=a(2x+3)的解.求a的取值范围.
已知关于x的方程4(x+2)-2=5+3a的解不小于方程(3x+1)x/3=a(2x+3)的解.求a的取值范围.

已知关于x的方程4(x+2)-2=5+3a的解不小于方程(3x+1)x/3=a(2x+3)的解.求a的取值范围.
我想你比较急,我给你讲下思路吧
将(3x+1)x/3=a(2x+3)展开,会发现Δ＞0恒成立
所以可以求出x关于a的表达式①
再将4(x+2)-2=5+3a化简为x关于a的表达式②
列式②≧①
可求得a
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①=﹛6a-1±根号[（1-6a）^2-12×9]﹜/6
②=（3a-1）/4
因为②≧①
化简为-3/2a-1/2≧更号（36a^2-107）--------可以知a＜0
两边同时平方得45a^2-4a-143≥0
△=16+143×45×4=25756
所以a≤x1=（4-根号△）/90 x2=（4+根号△）/90＞0 ----舍去
【计算器(4-(25756^(1/2)))/90 = -1.7387417730942】
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如果题目改为：已知关于x的方程4（x+2）-2=5+3a的解不小于方程（3a+1）x/3=a（2x+3）/2的解,求a的取值范围.
可以解得（3a+1）x/3=a（2x+3）/2
2(3a+1)x=3a(2x+3)
6ax+2x=6ax+9a
① x=9a/2
所以②≧①
（3a-1）/4≧9a/2
解得a≤-1/15