已知实数xy满足x平方+4y平方=2x+4y-2,求x-2y的平方根

已知实数xy满足x平方+4y平方=2x+4y-2,求x-2y的平方根
已知实数xy满足x平方+4y平方=2x+4y-2,求x-2y的平方根

已知实数xy满足x平方+4y平方=2x+4y-2,求x-2y的平方根
x平方+4y平方=2x+4y-2
x²+4y²-2x-4y+2=0
x²-2x+1+4y²-4y+1=0
（x-1）²+（2y-1）²=0
因为（x-1）²≥0、（2y-1）²≥0,而它们的和为0,所以它们分别为0
所以x=1,y=1/2
所以x-2y=1-2*1/2=0
0的平方根是0
答：x-2y的平方根是0

移项
x²-2x+4y²-4y+2=0
把2拆成1+1
(x²-2x+1)+(4y²-4y+1)=0
(x-1)²+(2y-1)²=0
平方大于等于0，相加等于0
若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以x-1=0,2y-1=0
x=1,2y=1
x-2y=0
所以x-2y的平方根=0

0
因为x=1,y=1/2

方程右边移项到左边，配方 得到，(x-1)平方+（2y-1）平方=0
所以 x=1;y=0.5
然后就是x-2y=0 ，结果就是0了