已知x1、x2是一元二次方程2x^2-2x+m+1=0的两个实数根.（1）求实数m的取值范围（2）如果x1,x2满足不等式7+4x1x2>x1^2+x2^2,且m为整数,求m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:16:33
已知x1、x2是一元二次方程2x^2-2x+m+1=0的两个实数根.（1）求实数m的取值范围（2）如果x1,x2满足不等式7+4x1x2>x1^2+x2^2,且m为整数,求m的值

已知x1、x2是一元二次方程2x^2-2x+m+1=0的两个实数根.（1）求实数m的取值范围（2）如果x1,x2满足不等式7+4x1x2>x1^2+x2^2,且m为整数,求m的值
已知x1、x2是一元二次方程2x^2-2x+m+1=0的两个实数根.
（1）求实数m的取值范围
（2）如果x1,x2满足不等式7+4x1x2>x1^2+x2^2,且m为整数,求m的值

已知x1、x2是一元二次方程2x^2-2x+m+1=0的两个实数根.（1）求实数m的取值范围（2）如果x1,x2满足不等式7+4x1x2>x1^2+x2^2,且m为整数,求m的值
利用两根和 、两根积公式得
x1+x2=-2/3,x1x2=-6/3=-2
x1*x1+x1x2+x2*x2
=x1*x1+2x1x2+x2*x2-x1x2
=(x1+x2)^2-x1x2
=(-2/3)^2+2
=22/9
x2/x1+x1/x2
=(x1*x1+x2*x2)/x1x2
=(x1*x1+2x1x2+x2*x2-2x1x2)/x1x2
=[(x1+x2)^2-2x1x2]/x1x2
=[(-2/3)^2+2*2]/(-2)
=-20/9

（1）依题意得：b^2-4ac>=0，即：4-4*2（m+1)=0，解得m<=-1/2
(2) x1+x2=1,x1x2=(m+1)/2
7+4*(m+1)/2=1-(m+1) 解得m>-3 所以 -3

有两个实数根就是△大于等于0
4-4*2*（m+1）大于等于0
m小于等于1/2

已知x1x2是关于x的一元二次方程2x^-5x+2=0的实数根,求x1^x2+x1x2^和x2/x1+x1/x2 已知x1 和x2是一元二次方程2x2-2x+3=0的两个实根,并且x1和x2满足不等式x1x2/x1+x 已知x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根,求证x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a 已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根,不解方程,求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值 已知x1,x2是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,求代数式2x1²+4x2²-6x2+2011 已知x1、x2是一元二次方程2x平方-8x+1=0的两个实数根求(x1+x2)平方除以(x1分之1+x2分之1）的值已知x1、x2是一元二次方程2x平方-8x+1=0的两个实数根,求(x1+x2)平方除以(x1分之1+x2分之1）的值 已知x1,x2是一元二次方程x^2+3x-7=0的两个实数根,用韦达定理来计算下列代数式的值.1.x1-x22.(x1-1)(x2-1)3.x1^2+x2^24.1/x1+1/x2 已知一元二次方程x^2-5x+1=0的两根为x1,x2.(1)求x1/x2+x2/x1;(2)x1^2+5x 已知X1 X2是关于X的一元二次方程X²-6X+K=0 X1²X2²-X1-X2=1151求K=?2求 X1²X2²+8的值 已知x1x2是一元二次方程x^2-4x 1=0的两根 求|x1-x2|的值 已知x1 x2是 一元二次方程 x^2+2x+m=0 的两根 且x1^2-x2^2=2 求m的值 已知一元二次方程x^2 -3x-1=0的两个根是x1,x2,求x1x2^2=x1^2x2=?急用 已知x1,x2是一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1*x2+2（x1+x2）大于0,求m的取值范围. 已知X1、X2是一元二次方程2X²-2X+1-3m=0的两个实数根,且X1、.X2满足不等式X1*X2+2（X1+X2）＞0求实数m的取值范围. 已知X1和X2是一元二次方程2X平方－2X+1－3M=0的两个实数根,且X1,X2满足不等式X1×X2+2(X1－X2)>0 已知x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根,求证ax^+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 已知x1,x2是一元二次方程x的平方减4x加2等于0的两根 （1）求x1+x2-3x1x2（2）求x1分之x2+x2分之x1 如果一元二次方程x^2-4x+2=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2等于