在三角形ABC中,tanB=1/2,tanC=-2,且面积S=1,则此三角形的外接圆半径为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 04:13:39
在三角形ABC中,tanB=1/2,tanC=-2,且面积S=1,则此三角形的外接圆半径为多少

在三角形ABC中,tanB=1/2,tanC=-2,且面积S=1,则此三角形的外接圆半径为多少
在三角形ABC中,tanB=1/2,tanC=-2,且面积S=1,则此三角形的外接圆半径为多少

在三角形ABC中,tanB=1/2,tanC=-2,且面积S=1,则此三角形的外接圆半径为多少
可以得到
sinB=1/√5
cosB=2/√5
而tanB*tanC=-1
所以
C=90+B
则
A=90-2B
由三角形面积公式为
S=2R^2sinAsinBsinC 正弦定理
所以
S/(2R^2sinB)=sinAsinC 积化和差..
=-[cos（A+C）-cos(A-C)]/2
=(cosB+cos3B)/2 (三倍角公式)
=2（cosB）^3
整理得
R^2=S/[4sinB(cosB)^3]
代入数据得
R^2=25/32
则
R=(5√2)/8

在三角形ABC中,cos=1/2,tanB=1,求三角形形状 已知在三角形ABC中,tanA=2,tanB=1/3,判断三角形的形状 在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1 在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1 在三角形ABC中,tanA*tanB=tanA+tanB+1,求cosC的值? 在三角形ABC中,若（1+tanA)(1+tanB)=2,则A+B= 在三角形ABC中,tanA=1／2,tanB=2／3,求tanC? 在三角形ABC中tanb=1 tanc=2 b=100 求边a 在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2 ,b= 100求边c 在三角形ABC中tanB=1,tanC=2,b=100,求a. 在三角形abc中,tanB=1,tanC=2,b=100,求a 在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,求边a 在三角形ABC中,tanB=-2,tanC=1/3,A=? 在三角形ABC中,若tanA=1/3,tanB=-2,则角C=? 在三角形ABC中,1+tanA/tanB=2c/b,∠A=? 在三角形ABC中,若tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=? 在三角形ABC中,若tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A = 在三角形ABC中tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=