在三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=2根号3absinC,则三角形ABC的形状是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 04:13:35

在三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=2根号3absinC,则三角形ABC的形状是什么?
在三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=2根号3absinC,则三角形ABC的形状是什么?

在三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=2根号3absinC,则三角形ABC的形状是什么?
c^2=a^2+b^2-2abcosC 余弦公式
2√3absinC=a^2+b^2+c^2 条件
则,2√3absinC+2abcosC=2(a^2+b^2)
即√3absinC+abcosC=a^2+b^2
得2absin(C+30)=a^2+b^2
所以(a-b)^2=2ab[sin(C+30)-1]
因为(a-b)^2>=0,sin(C+30)-1

c2=a2+b2-2abcosC
2√3absinC=a2+b2+c2
则,2√3absinC+2abcosC=2(a2+b2)
即√3absinC+abcosC=a2+b2
得2absin(C+30度)=a2+b2
所以(a-b)^2=2ab[sin(C+30)-1]
因为(a-b)^2>=0,sin(C+30)-1<=0,则sin(C...

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c2=a2+b2-2abcosC
2√3absinC=a2+b2+c2
则,2√3absinC+2abcosC=2(a2+b2)
即√3absinC+abcosC=a2+b2
得2absin(C+30度)=a2+b2
所以(a-b)^2=2ab[sin(C+30)-1]
因为(a-b)^2>=0,sin(C+30)-1<=0,则sin(C+30)-1=0
C+30=90 C=60,(a-b)^2=0,a=b
△ABC的形状为等边△
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c^2=a^2+b^2-2abcosC
2√3absinC=a^2+b^2+c^2
则,2√3absinC+2abcosC=2(a^2+b^2)
即√3absinC+abcosC=a^2+b^2
得2sin(C+30)=a^2+b^2
所以(a-b)^2=2ab[sin(C+30)-1]
因为(a-b)^2>=0,sin(C+30)-1<=0,则sin(C+30)-1=0
C+30=90 C=60,(a-b)^2=0,a=b
△ABC的形状为等边△

在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形abc中,a,b,c 是三角形的三条边,化简sqrt(a-b+c)-2|c-a-b| 在三角形ABC中,abc是三角形的三边,化简；根号下(a-b+c)平方-2|c-a-b| 在三角形ABC中,求证 a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c) 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在三角形abc中 A等于3C,B等于2C,ABC的度数目标在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于在三角形ABC中,2B=A+C,且c=2a,求A 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B 在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a平方＝b(b c),求证A＝2B 在三角形ABC中,如果b^2大于a^2+c^2 则三角形ABC是什么三角形在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状为?