在等腰三角形ABC中BC=8,AB,AC,的长是关于X的方程X²-10X+M=0的两个根,求M的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:41:38
在等腰三角形ABC中BC=8,AB,AC,的长是关于X的方程X²-10X+M=0的两个根,求M的值

在等腰三角形ABC中BC=8,AB,AC,的长是关于X的方程X²-10X+M=0的两个根,求M的值
在等腰三角形ABC中BC=8,AB,AC,的长是关于X的方程X²-10X+M=0的两个根,求M的值

在等腰三角形ABC中BC=8,AB,AC,的长是关于X的方程X²-10X+M=0的两个根,求M的值
1.BC为一腰,另一边=8=BC
把x=8代入方程求得M=16
2.BC为底,方程的两个解相等就是一个解.△=b^2-4ac=0
100-4*M=0
M=25
∴M=16或M=25

AB+AC=10 ,AB*AC=M
(1)当BC是底边时,AB=AC
所以AB=AC=5,M=AB*AC=25
(2)当BC是腰时,由对称性不妨设 AB=BC
所以 AB=BC=8,AC=10-AB=2,M=AB*AC=16
综上,M=25或M=16