已知函数f(x)=3x-x的三次方 求f(x)的单调区间先给出它的导数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:31:23
已知函数f(x)=3x-x的三次方 求f(x)的单调区间先给出它的导数

已知函数f(x)=3x-x的三次方 求f(x)的单调区间先给出它的导数
已知函数f(x)=3x-x的三次方 求f(x)的单调区间
先给出它的导数

已知函数f(x)=3x-x的三次方 求f(x)的单调区间先给出它的导数
求导得f(x)=3-2x 令其大于零得单调递增区间x小于3/2 令其小于零得单调递减区间x大于3/2

求f(x)的单调区间的方法如下：
f(x)的定义区间为R；
计算f(x)的导数；
令导数为零，即f`(x)=0，求全部驻点（该问题没有不可导的点）；
由全部驻点将定义区间R分成若干个小区间，计算每个小区间上导数的符号；
导数大于零时，f(x)单增，导数小于零时，f(x)单减。...

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求f(x)的单调区间的方法如下：
f(x)的定义区间为R；
计算f(x)的导数；
令导数为零，即f`(x)=0，求全部驻点（该问题没有不可导的点）；
由全部驻点将定义区间R分成若干个小区间，计算每个小区间上导数的符号；
导数大于零时，f(x)单增，导数小于零时，f(x)单减。

收起

f'(x)=-3x²+3=0
x=±1
f'(x)开口向下
所以x<-1,x>1,f'(x)<0,减函数
-1所以
增区间(-1,1)
减区间(-∞,-1)∪(1,+∞)

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