三重积分∫∫∫xydxdydz,其中Ω由x^2+y^2=1,z=0,z=1所围区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 12:45:39
三重积分∫∫∫xydxdydz,其中Ω由x^2+y^2=1,z=0,z=1所围区域

三重积分∫∫∫xydxdydz,其中Ω由x^2+y^2=1,z=0,z=1所围区域
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三重积分∫∫∫xydxdydz,其中Ω由x^2+y^2=1,z=0,z=1所围区域
其实可以不用算的
被积区域关于xoy面都对称
而xy关于x或y都是奇函数
所以∫∫∫ xy dxdydz = 0

积分域为圆柱题,故用柱坐标,令x=rcosξ,y=rsinξ,z=h,代入被积函数再乘雅可比行列式,其中r从0到1,ξ从0到2π,h从0到1,不懂追问

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