如图,在△ABC中,点D,E在BC上,∠B=∠C,∠ADE=∠AED=2∠B,求证∠B=36°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:04:35
如图,在△ABC中,点D,E在BC上,∠B=∠C,∠ADE=∠AED=2∠B,求证∠B=36°

如图,在△ABC中,点D,E在BC上,∠B=∠C,∠ADE=∠AED=2∠B,求证∠B=36°
如图,在△ABC中,点D,E在BC上,∠B=∠C,∠ADE=∠AED=2∠B,求证∠B=36°

如图,在△ABC中,点D,E在BC上,∠B=∠C,∠ADE=∠AED=2∠B,求证∠B=36°
满足目前条件的∠B的取值范围是:
(0°,45°),
即 0°<∠B<45°;
即并不确定∠B=36°.
若要确定求证结论∠B=36°,则需增加条件:
或者:(1)AD、AE三等份∠BAC ;
或者:(2)∠BAD=∠DAE ;
或者:(3)其他条件.;
证明:设∠B=x°,
∵ ∠B=∠C, ∠ADE=∠AED=2∠B ,
∴ ∠B=∠C=∠BAD=∠CAE=x ,
∵ AD、AE三等份∠BAC ;
(或者:(2)∠BAD=∠DAE ;)
(或者:(3)其他条件.;)
∴ ∠DAE=x ,
∴ 5x=180 ,
∴ x=36 ,
即 ∠B=36°.

楼主不要做了,这是个错题
比如△ADE是一个等边三角形,BD=AD,CE=AE 同样有上述的结论。

题目缺少条件
任作一个等腰三角形△ADE,延长DE至C,使EC=EA,延长ED至B,使DB=DA,则所画图形满足题目所有条件,但此时∠B=1/2∠ADE,不可能是固定的36°

如图 在三角形ABC中,点D、E在边BC上, 如图,在△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠A,∠BDC的平分线交BC于点E.求证: 如图,△ABC中,点D在AB上,点E在AC上.请你在BC上确定一点F,使△DEF的周长最小. 如图,在三角形ABC中,点D,F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD//EF,∠1+如图,在三角形ABC中,点D, F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD//EF,∠1+∠FEA=180° 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,点E在BC上,过点E作EG平行AD,交CA的延长线于点G.求证:△AGF是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 八年级数学 已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CD=AB+BD,∠B的平分线交AC于点E,求证:点E恰好在BC的垂直平分线上 如图,已知△ABC中,AB=BC=CA,D在BC上,E在CA上,且BD=CE,AD,BE相交于点P,求证∠APE等于∠ABC 如图,在△ABC中AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD ⑴如图1,在△ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行于BC,AQ交DE于点P.求证:DP:BQ=PE:QC ⑵⑴如图1,在△ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行于BC,AQ交DE于点P.求证:DP:BQ=PE:QC⑵在△ABC中,∠BAC 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,求证:BE=CE 如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=EF,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的形状,并说明理由 如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的形状,