一个直角三角形,三条边分别是345厘米,分别围绕身边旋转一周,都可得到一个立体图形,较大立体图形体积是多少？比较小的体积大多少？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:23:17
一个直角三角形,三条边分别是345厘米,分别围绕身边旋转一周,都可得到一个立体图形,较大立体图形体积是多少？比较小的体积大多少？

一个直角三角形,三条边分别是345厘米,分别围绕身边旋转一周,都可得到一个立体图形,较大立体图形体积是多少？比较小的体积大多少？
一个直角三角形,三条边分别是345厘米,分别围绕身边旋转一周,都可得到一个立体图形,较大立体图形体积
是多少？比较小的体积大多少？

一个直角三角形,三条边分别是345厘米,分别围绕身边旋转一周,都可得到一个立体图形,较大立体图形体积是多少？比较小的体积大多少？
答：由题意可知,旋转后得到的立体图行为锥形体（之和）,则
V（锥）=1/3*r^2*3.14*h
所以V（3）=4^2*3.14*3*（1/3）=50.24cm^3
V(4)=1/3*3^2*3.14*4=37.68cm^3
V（5）=1/3（3*4/5）^2*5*3.14=30.144cm^3
故而V（3）最大,V（5）最小,分别为50.24cm^3、30.144cm^3.

最大的体积是以3厘米边长为轴旋转而成的圆锥
Smax=4²π×3×1/3=16π
最小的体积是以5厘米边长为轴旋转成的两个底面积相同，高不同的圆锥
Smin=（12/5）²π×16/5×1/3+(12/5)²×9/5×1/3=48/5π
- - 不知道有没有算错 大概就是这样子吧

以3cm为底旋转，体积为S1=（1/3）π 4X3^2=12π
以4cm为底旋转，体积为S2=（1/3）π 3X4^2=16π
以5cm为底旋转，体积为S3=（1/3）π （12/5）X（9/5）^2+（1/3）π （12/5）X（16/5）^2
=...

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以3cm为底旋转，体积为S1=（1/3）π 4X3^2=12π
以4cm为底旋转，体积为S2=（1/3）π 3X4^2=16π
以5cm为底旋转，体积为S3=（1/3）π （12/5）X（9/5）^2+（1/3）π （12/5）X（16/5）^2
=（324/125）π+（1024/125）π=[10+(98/125)]π
所以S2>S1>S3，且S2-S3=[5+(27/125)]π

收起

一个直角三角形的三条边分别是3厘米 一个直角三角形的三条边分别是12厘米,16厘米,20厘米,求这个直角三角形斜边上的高是多少厘米? 一个直角三角形三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,面积是多少? 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米,它的面积是多少? 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,这个三角形的面积是多少? 一个直角三角形的三条边分别是6厘米,8厘米,10厘米,斜边上的高是多少? 一个直角三角形的三条边分别是30厘米,40厘米,50厘米面积是多少 一个直角三角形的三条边分别是6厘米8厘米10厘米它的面积是多少 一个直角三角形三条边分别是20厘米,16厘米,12厘米,最长边上的高是多少? 一个直角三角形的三条边分别是3厘米,4厘米和5厘米,这个直角三角形的面积是多少平方厘米 填空,一个直角三角形的 三条边分别是 6厘米,8厘米,10厘米,这个 直角三角形的 面积是多少平方米? 一个直角三角形的三条边分别是6厘米8厘米和10厘米,斜边上的高是（）厘米 一个直角三角形的三条边分别是10厘米、8厘米和6厘米,那么它的周长是【 】厘米面积呢 一个直角三角形的三条边分别是12厘米、16厘米、20厘米,最长边上的高斯（ ）厘米? 一个直角三角形的三条边分别是3.5厘米12厘米,12.5厘米,斜边上的高是多少厘米? 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,这个直角三角形互相垂直的2条边的长度分别是(　)cm(　)和(　)cm 一个直角三角形的三条边分别是3厘米,4厘米和5厘米斜边上的高怎么算啊 一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米,它斜边上的高是多少?