已知三角形abc的三边长分别为5,12,13,分别以三边为直径向上作三个半圆,求阴影部分的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 23:43:22

已知三角形abc的三边长分别为5,12,13,分别以三边为直径向上作三个半圆,求阴影部分的面积.
已知三角形abc的三边长分别为5,12,13,分别以三边为直径向上作三个半圆,求阴影部分的面积.

已知三角形abc的三边长分别为5,12,13,分别以三边为直径向上作三个半圆,求阴影部分的面积.
已知三角形是直角三角形.
计算两直角边上的月牙形面积之和.
阴影面积=两直角边上的半圆面积之和+直角三角形面积-斜边上的半圆面积.
不妨设a=5,b=12,c=13,这里a²+b²=c²；
阴影面积=(1/2)π(a/2)²+(1/2)π(b/2)²+(1/2)ab-(1/2)π(c/2)²
=(1/8)π(a²+b²-c²)+(1/2)ab
=(1/2)ab
=(1/2)*5*12
=30

阴影部分的面积
= 三个半圆的面积 + 三角形的面积。
= (5²+12²+13²)π/8 + 60/2
= (25+144+169)π/8 + 60/2
= 162.665
(上面计算中，π取3.14)

阴影部分的面积.在哪

因5^2+12^2=13^2，所以△ABC为Rt△。S（ADC）+S（CEB）=π/8*12^2+π/8*5^2

=π/8（12^2+5^2）=π/8*13^2=S（ACB），即两个小半圆的面积和=大半圆的面积.因此，它们重叠后余下的面积相同，即阴影部分的面积= Rt△ABC的面积=1/2*5*12=30。

已知三角形ABC三边长分别为5'12'13'那么三角形的面积是已知三角形ABC的三边长分别为5,13,12,则三角形ABC的面积为多少? 已知三角形ABC的三边长分别为5,13,12,则三角形ABC的面积为多少? 已知三角形ABC三边长分别为4,5,6,则三角形ABC的内切圆的半径是已知三角形ABC的三边长为abc,求该三角形的面积和边长分别是多少? 在三角形ABC中,已知三边长分别为11,12,5,试求三角形ABC的面积如题..很急的要快啊谢谢已知三角形三边长分别为abc,求该三角形内切圆以及外接圆的半径已知三角形三边长分别为5,12,13,则此三角形的面积为已知三角形ABC三边长分别为5,6,7,求三角形面积及最大角的余弦值. 三角形ABC的三边长分别为5、13、12,则三角形ABC的面积为____. 已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值试判断三角形abc的形状已知三角形abc的三边长分别为5,12,13,分别以三边为直径向上作三个半圆,求阴影部分的面积已知三角形abc的三边长分别为5,12,13,分别以三边为直径向上作三个半圆,求阴影部分的面积. 已知三角形ABC的三边长分别为18,24,30,则最长边上的中线已知三角形ABC的三边长分别为abc且lb+c-2al+(b+c-5)*(b+c-5)=0,求三角形ABC的周长? 已知三角形的三边长分别为a.b.如果(a-5)^2+lb-12l+c^2-26c+169=0,那么三角形ABC是已知△ABC三边长分别为8,15,17请计算三角形内切圆的面积已知三角形ABC的三边长分别为2,x,9,其中x是偶数,求三角形ABC的周长