数学初一多边形的题如图,六边形ABCDEF的边长都大于2,若以六边形的每个定点为圆心以1为半径作圆,求图中阴影部分的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 10:32:11
数学初一多边形的题如图,六边形ABCDEF的边长都大于2,若以六边形的每个定点为圆心以1为半径作圆,求图中阴影部分的面积

数学初一多边形的题如图,六边形ABCDEF的边长都大于2,若以六边形的每个定点为圆心以1为半径作圆,求图中阴影部分的面积
数学初一多边形的题
如图,六边形ABCDEF的边长都大于2,若以六边形的每个定点为圆心以1为半径作圆,求图中阴影部分的面积

数学初一多边形的题如图,六边形ABCDEF的边长都大于2,若以六边形的每个定点为圆心以1为半径作圆,求图中阴影部分的面积
6边形的内角和=(6-2)×180°=2×360°
所以:6个阴影部分之和=2个半径为1的圆的面积之和
所以阴影部分面积=2×π×1²=2π

由题意知:
这是求6个扇形的面积(且半径相同=1);
因为6边形6个内角的和是(6-2)*180=720度。
所以面积6个扇形的度数和是720度
阴影部分面积=1*1*3.14*720/360=6.28,(相当于两个圆面积)

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