已知函数f（x）=x^2+ax+b-2（a,b属于R)1）当b=3时,解关于x的不等式f（x）＞0；2）若函数f（x）在区间（-∞,-2]∪[2,+∞)上存在零点,求a^2+b^2的最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 23:30:12
已知函数f（x）=x^2+ax+b-2（a,b属于R)1）当b=3时,解关于x的不等式f（x）＞0；2）若函数f（x）在区间（-∞,-2]∪[2,+∞)上存在零点,求a^2+b^2的最小值.

已知函数f（x）=x^2+ax+b-2（a,b属于R)1）当b=3时,解关于x的不等式f（x）＞0；2）若函数f（x）在区间（-∞,-2]∪[2,+∞)上存在零点,求a^2+b^2的最小值.
已知函数f（x）=x^2+ax+b-2（a,b属于R)
1）当b=3时,解关于x的不等式f（x）＞0；
2）若函数f（x）在区间（-∞,-2]∪[2,+∞)上存在零点,求a^2+b^2的最小值.

已知函数f（x）=x^2+ax+b-2（a,b属于R)1）当b=3时,解关于x的不等式f（x）＞0；2）若函数f（x）在区间（-∞,-2]∪[2,+∞)上存在零点,求a^2+b^2的最小值.
1)∵b=3∴f（x）=x*x+ax+1＞0
∵Δ＝a*a-4
当a＞2,＜-2时,x∈（（-a-√a*a-4）/2,（-a+√a*a-4）/2）
当a=2,-2时,x≠±1（分别对应）
当-2＜a＜2时,x∈R
2）条件可化为f（±2）≤0
∴4+2a+b-2=2a+b+2≤0
4-2a+b-2=-2a+b+2≤0
使用线形规划a*a+b*b表示（a,b）到（0,0）距离的平方
∴a=0,b=-2时,a*a+b*b最小为4

已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=（x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=(ax+b)/(x-b),其图像关于（-3,2）对称,那f(2)=? 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f（2）=1,f（x）=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(x)的解析式.题中f(x)=x/ax+b为 f(x)=x/(ax+b),ax+b是整体 已知函数f(x)=x^2+2ax+b(b 已知函数f(x)=x^2 +2ax+b(b 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间 已知函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a 已知函数f(x)=ax^2+2ax+b(1 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f（x）=（x^2+c）/（ax+b）为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=?