已知分段函数f(x)=2x-x^2 (x∈[0,1)),f(x)=-x+2 (x∈[1,2]).（1）设y=f(x),x∈[1,2]的反函数为y=g(x),设a1=1,a2=(1/2)·g(a1),...an=(1/2)·g(a(n-1)),...求数列{an}的通项公式.（2）若x0∈[0,1),f(x0)=x1-1,x0=1-（3/2）·f(x1）,求

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:40:33

$已知分段函数f(x)=2x-x^2 (x∈[0,1)),f(x)=-x+2 (x∈[1,2]).（1）设y=f(x),x∈[1,2]的反函数为y=g(x),设a1=1,a2=(1/2)·g(a1),...an=(1/2)·g(a(n-1)),...求数列{an}的通项公式.（2）若x0∈[0,1),f(x0)=x1-1,x0=1-（3/2）·f(x1）,求$

已知分段函数f(x)=2x-x^2 (x∈[0,1)),f(x)=-x+2 (x∈[1,2]).（1）设y=f(x),x∈[1,2]的反函数为y=g(x),设a1=1,a2=(1/2)·g(a1),...an=(1/2)·g(a(n-1)),...求数列{an}的通项公式.（2）若x0∈[0,1),f(x0)=x1-1,x0=1-（3/2）·f(x1）,求
已知分段函数f(x)=2x-x^2 (x∈[0,1)),f(x)=-x+2 (x∈[1,2]).
（1）设y=f(x),x∈[1,2]的反函数为y=g(x),设a1=1,a2=(1/2)·g(a1),...an=(1/2)·g(a(n-1)),...求数列{an}的通项公式.
（2）若x0∈[0,1),f(x0)=x1-1,x0=1-（3/2）·f(x1）,求x0和x1的值.

已知分段函数f(x)=2x-x^2 (x∈[0,1)),f(x)=-x+2 (x∈[1,2]).（1）设y=f(x),x∈[1,2]的反函数为y=g(x),设a1=1,a2=(1/2)·g(a1),...an=(1/2)·g(a(n-1)),...求数列{an}的通项公式.（2）若x0∈[0,1),f(x0)=x1-1,x0=1-（3/2）·f(x1）,求
(1) x∈[1,2]时,y= -x+2; 即 x=2-y,所以反函数g(x)=2-x.
an=(1/2)g(a(n-1))=(1/2)(2-a(n-1));即 2an=2-a(n-1)将其化为如下形式：
2(an-2/3)= -(a(n-1)-2/3)；即(an-2/3)/(a(n-1)-2/3)= -1/2;
所以{an-2/3}是首项为a1-2/3=1/3,公比为-1/2的等比数列,所以
an-2/3=(1/3)(-1/2)^(n-1) ,
从而 an=(1/3)(-1/2)^(n-1)+2/3.
(2)
因为x0∈[0,1),故f(x0)=2x0-x0^2=x1-1; 即
x1= -x0^2+2x0+1= -(x0-1)^2+2 ∈[1,2) (因为-(x0-1)^2∈[-1,0));
所以 f(x1)= -x1+2.故
x0=1-(3/2)(2-x1)=1-(3/2)(2+x0^2-2x0-1)=1-(3/2)(x0-1)^2; 移项整理得到
(1-x0)=(3/2)(1-x0)^2; 故 1-x0=2/3.即 x0=1/3.
从而 x1= -x0^2+2x0+1= -1/9+2/3+1=14/9.

已知分段函数f（X）={X+2 -1 已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x ) 已知分段函数f(x)={x2-x+1(x>=2) x+1(x 已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x 已知分段函数①f(x)=(2x+1)/x^2,x 分段函数：f(x)={2x+3,(x 已知函数f(x)=绝对值x-1 -绝对值x+2 用分段函数表示已知分段函数,设计算法已知分段函数f(X)= X^2-X+1(X>=2)X+1(X 已知f(x)是分段函数当x>=2时f(x)=2/x,当x 已知函数f（x)=/x-1/-/x+2/.用分段函数表示,为什么是x>1而不是x 有关分段函数简单题已知f(x)= x+2 x 已知f（x）=|x-1|-|x+2|用分段函数的形式表示分段函数f(x)=x•2^x (x>=0) x^(-2) (x 已知分段函数已知函数f(x)=x+2(x≤-1) x的平方（-1 分段函数f(x)=sinx (x>=0时);f(x)=x^2(x 已知分段函数f(x)x/2(x>=0)x^2,(x=1的充要条件是函数f(x)为分段函数 f(x)=(1/6) *(x^2+5x),( 0 已知f(x)= -x^2-2x g(x)= 分段函数 x+1/4x（x>0）,x+1（x