已知 x的平方减5x加1等于0 ,求x的平方分之x的四次方加1的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:06:02
已知 x的平方减5x加1等于0 ,求x的平方分之x的四次方加1的值

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已知 x的平方减5x加1等于0 ,求x的平方分之x的四次方加1的值

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x^2-5x+1=0
方程两边同除以x
x-5+1/x=0
x+1/x=5
(x^4+1)/x^2=x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
=5^2-2
=25-2
=23

x²+1=5x
平方
x^4+2x²+1=25x²
x^4+1=23x²
所以(x^4+1)/x²=23

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