一道初二数学题(相似)快点,半小时内!如图,已知C,D两点在线段AB上,三角形PCD是等边三角形,当三角形ACP相似于三角形PDB时,AC,CD,BD有什么关系?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/10/03 03:04:53
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一道初二数学题(相似)快点,半小时内!

如图,已知C,D两点在线段AB上,三角形PCD是等边三角形,当三角形ACP相似于三角形PDB时,AC,CD,BD有什么关系?

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因为三角形ACP相似于三角形PDB,所以有对应边长成比例~即AC/PD=CP/BD,又因为三角形PCD是等边三角形所以PD=PC=CD在上式的PD,CP都用CD代换得CD^2=AC*BD

ac=cd=bd
因为相似的两个三角形对应的角相等,又因为三角形pcd是等边三角形所以用角边角可证三角形acd全等于pdb,所以ac=pc=cd=pb=db

∵ΔACP∽ΔPDB
∴AC:PD=CP:DB
∵PD=CP
∴AC=DB,AC²=PD²
∴AC=PD
∴AC=CD=BD

原题中给的是中文相似于还是数学符号相似!?什么意思?题目中的相似是数学符号还是中文

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