1-kx-x²/1-x+x²＜2的解集是R.求K的取值范围.

1-kx-x²/1-x+x²＜2的解集是R.求K的取值范围.
1-kx-x²/1-x+x²＜2的解集是R.求K的取值范围.

1-kx-x²/1-x+x²＜2的解集是R.求K的取值范围.
(1-kx-x²)/(1-x+x²)＜2
因为x²-x+1=(x-1/2)²+3/4＞0
所以1-kx-x²＜2(1-x+x²)
即3x²+(k-2)x+1＞0的解集是R
那么Δ=(k-2)²-12＜0
故2-2√3＜k＜2+2√3
即k的取值范围是{k|2-2√3＜k＜2+2√3}