已知|a|=10,向量a与向量b的夹角为120度,且（3b-2a）×（4a+b）=-968,则|b|=多少,写出祥细过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 09:28:09
已知|a|=10,向量a与向量b的夹角为120度,且（3b-2a）×（4a+b）=-968,则|b|=多少,写出祥细过程

已知|a|=10,向量a与向量b的夹角为120度,且（3b-2a）×（4a+b）=-968,则|b|=多少,写出祥细过程
已知|a|=10,向量a与向量b的夹角为120度,且（3b-2a）×（4a+b）=-968,则|b|=多少,写出祥细过程

已知|a|=10,向量a与向量b的夹角为120度,且（3b-2a）×（4a+b）=-968,则|b|=多少,写出祥细过程
∵ab=|a||b|cos120=10|b|(-1/2)=-5|b|
a²=|a|²=100
∴（3b-2a)×(4a+b）=12ab-8a²+3b²-2ab=10ab-8|a|²+3|b|²=-50|b|-800+3|b|²=-968
∴3|b|²-50|b|+168=0====>(|b|-12)(3|b|-14)=0
∴|b|=12或14/3

原式等于：12ab＋3b^2－8a^2－2ab=10|a||b|cos120＋3|b|^2－8|a|^2=3|b|^2－50|b|－800=－968,即3|b|^2－50|b|＋168=0.解得|b|=12或|b|=14/3.楼主，用手机打得好辛苦。本人数学140以上。

a*b=|a||b|cos120=10|b|(-1/2)=-5|b|
12ab-8a^2+3b^2-2ab=10ab-800+3b^2=968
设|b|=x
3x^2-50x+168=0
x1=|b|=14/3
x2=|b|=12

已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为 已知两单位向量a与向量b的夹角为120°若向量c=向量2a+向量b,向量d=向量b-向量a,试求向量c与向量d的夹角θ 已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b| 已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为 已知向量a=(3,4),向量b=(5,12),向量a与向量b夹角的余弦为 已知向量a=(-3,4),向量b=(5,12),向量a与向量b夹角的余弦为 已知向量a绝对值=1向量b绝对值=2向量a与向量b的夹角为π/3向量a+x向量b与x向量a-向量b的夹角为钝角求x的范 已知向量a向量b均为单位向量,他们的夹角为60°,求（向量c=2向量a+向量b）与（向量d=-3向量a+2向量b）的夹角~ 已知|向量a|=3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为60度,则|向量a-向量b|=? 已知向量a与向量b的夹角为120°,且|向量a|=|向量b|=4,那么|向量a-3向量b|等于? 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为 已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b...已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b| 已知向量a的模=10,b=12,且(3向量a)(1/5向量b)=-36,则向量a与b的夹角为 已知向量|a|=根号下3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30°,求向量|a+b|,|a-b|, 已知绝对值向量a等于10,绝对值向量b等于12,向量与向量的夹角为120度.求：向量a乘向量b注:是向量a与向量b的夹角 若向量d=(向量a*向量c)*向量b-(向量a*向量b)*向量c,则向量a与向量d的夹角为 已知向量a、向量b均为非零向量,设向量a与向量b的夹角为φ,问是否存在φ,使|向量a+向量b|=根号3|向量a-向量b|成立,并说明理由 已知向量a,向量b均为单位向量,（2向量a+向量b）·（向量a-2向量b）=-3√3/2,问向量a与向量b的夹角为多少