设点P在圆(x+1)2+(y-1)2=1上运动,点Q在曲线xy=1上运动,求PQ的最小值.要详解,我知道求圆心到xy=1的最小值,然后减半径,但是不会求最小值,把求最小值过程写出来就行了.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:53:45
设点P在圆(x+1)2+(y-1)2=1上运动,点Q在曲线xy=1上运动,求PQ的最小值.要详解,我知道求圆心到xy=1的最小值,然后减半径,但是不会求最小值,把求最小值过程写出来就行了.

设点P在圆(x+1)2+(y-1)2=1上运动,点Q在曲线xy=1上运动,求PQ的最小值.要详解,我知道求圆心到xy=1的最小值,然后减半径,但是不会求最小值,把求最小值过程写出来就行了.
设点P在圆(x+1)2+(y-1)2=1上运动,点Q在曲线xy=1上运动,求PQ的最小值.
要详解,我知道求圆心到xy=1的最小值,然后减半径,但是不会求最小值,把求最小值过程写出来就行了.

设点P在圆(x+1)2+(y-1)2=1上运动,点Q在曲线xy=1上运动,求PQ的最小值.要详解,我知道求圆心到xy=1的最小值,然后减半径,但是不会求最小值,把求最小值过程写出来就行了.
圆心M坐标为：(-1,1),半径为R=1
设Q(x,1/x)
则：
MQ^2=(x+1)^2+((1/x)-1)^2
=x^2+(1/x^2)+2x-(2/x)+2
=(x-(1/x))^2+2(x-(1/x))+4
=(x-(1/x)+1)^2+3>=3
MQ最小=根号3
PQ的最小值=MQ最小-R=（根号3）-1

d=[(x+1)²+(y-1)²]^0.5=(注意到圆心到xy=1上点的的距离中,点坐标满足方程xy=1)=[(x+1)²+(1/x-1)²]^0.5=(x²+1/x²+2)^0.5用均值,即可求得最小值

画图 是解决这道题最好的方法

设点p(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上.y+2/x+1的最小值 设点P(x,y)在圆x的平方+(y-1)的平方=1上,求根号下(x-2)的平方+y的平方 最小值 设点M(x,y)在圆x^2+y^2=1上移动,求点P(x+y,xy)的轨迹 设点M(x,y)在圆x^2+y^2=1上移动,求点P(x+y,xy)的轨迹 设点P在曲线y=1/2ex设点P在曲线y=1/2e^x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则∣PQ∣的最小值为 设点P在曲线y=1/2ex设点P在曲线y=1/2e^x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则∣PQ∣的最小值为 设点p(x,y)在圆x2+(y-1)2=1上.求:(1)根号下(x-2)2+y2的最小值.(2)y+2/x+1的最小值.设点p(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上.求:(1)根号下(x-2)^2+y^2的最小值.(2)y+2/x+1的最小值. 设点P在圆(x+1)^2+(y-1)^2上移动,点Q在曲线xy=1(x>0)上移动,则PQ的最小值是如题 设点P(x,y)在椭圆x^2/9+y^2/4=1上移动,则x+y的最大值等于? 设点p(x,y)在椭圆 (x^2/9) + (y^2/4) =1上移动,则 x+y 的最大值为多小? 设点P在曲线x^2+4*y^2=4上,且到直线y=2的距离是1,则点P的坐标是 设点P在圆(x+1)2+(y-1)2=1上运动,点Q在曲线xy=1上运动,求PQ的最小值 已知点A(1,0),设点p(x,y)是函数f(x)=2x/(x+1)(x 设点p在曲线y=1/2e^x+1上,点Q在曲线y=ln(2x-2上,则|PQ|最小值为 设点P在曲线y=1/2(e^x)上,点Q在曲线y=ln（2x）上则PQ长度的最小值为? 设点P(X,Y)是圆X^2+Y^2=1上任一点,求（Y-2）/（X+1）的取值范围 设点P(X,Y)是圆X^2+Y^2=1上的一个动点,则动点Q(X^2-Y^2,XY)的轨迹方程是什么 设点P（x,y）是圆(x-2)^2+y^2=1上任意一点,则y/x的取值范围?