limx趋于0 〔（1+x）/(1-x)〕^cotxlim x趋于正∞ x(根号下x^2+1 － x)求这个极限lim x趋于正无穷 （sin√x+1 - sin√x） 希望高手能不厌其烦,帮帮小生

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 20:16:18
limx趋于0 〔（1+x）/(1-x)〕^cotxlim x趋于正∞ x(根号下x^2+1 － x)求这个极限lim x趋于正无穷 （sin√x+1 - sin√x） 希望高手能不厌其烦,帮帮小生

limx趋于0 〔（1+x）/(1-x)〕^cotxlim x趋于正∞ x(根号下x^2+1 － x)求这个极限lim x趋于正无穷 （sin√x+1 - sin√x） 希望高手能不厌其烦,帮帮小生
limx趋于0 〔（1+x）/(1-x)〕^cotx
lim x趋于正∞ x(根号下x^2+1 － x)求这个极限
lim x趋于正无穷 （sin√x+1 - sin√x）
希望高手能不厌其烦,帮帮小生

limx趋于0 〔（1+x）/(1-x)〕^cotxlim x趋于正∞ x(根号下x^2+1 － x)求这个极限lim x趋于正无穷 （sin√x+1 - sin√x） 希望高手能不厌其烦,帮帮小生
limx趋于0 〔（1+x）/(1-x)〕^cotx
= limx趋于0 〔1+2x/(1-x)〕^【（（1-x）/2x）*（2x/(1-x））*cotx】
=e^[2x*cotx/(1-x)]=e^0=1
lim x趋于正∞ x(根号下x^2+1 － x)
写成分母1的分式,分子分母同乘(根号下x^2+1 + x)
=x(x^2+1-x^2) / 根(x^2+1)+x
再同时除x
=1/根(x^-2+1)+1=1/2
lim x趋于正无穷 （sin√x+1 - sin√x）
和差化积
=2cos((根(x+1)+根x）/2)*sin（(根(x+1)-根x）/2)
sin中的 （根(x+1)-根x)/2
=分子分母同乘（根(x+1)+根x)
=1/(2（根(x+1)+根x))=0
sin0=0
无穷小*有界变量cos（……）=0

limx趋于0（a^x-1）/x等于 x趋于0,limx^2sin（1/x）, limx趋于0 [ (1/x)-(1/sinx)] limx趋于0 1/x sinx= limx趋于0(x+1)等于多少 limx趋于0 sinx/x急limx趋于0 sinx/x=1 为什么! limx趋于无穷大（x*sin1/x) 为什么等于1limx怎么趋于0? （1）limx趋于0 x乘以sin1/x 是多少 （2）趋于正无穷呢 limx趋于无穷（x/x-1）^3x-1 limx趋于0 ((1+x)^(1/x)-e)/sinx 极限 limx趋于1（x/x-1）/(1/lnx) limx趋于1（x/x-1）-(1/lnx) limx趋于0+,x^2[e^(1/x)]= limx趋于0+,x^2[e^(1/x)]= limx趋于无穷,（x+1）sin1/x等于多少? limx趋于0 1x(1/x—1/sinx)limx趋于0 1/x(1/x—1/sinx) limx趋于0（x乘以cotx） limx趋于1(1/lnx-x/lnx)