cos^2(π/5)+sin^2(π/10) 求值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:17:20
cos^2(π/5)+sin^2(π/10) 求值

cos^2(π/5)+sin^2(π/10) 求值
cos^2(π/5)+sin^2(π/10) 求值

cos^2(π/5)+sin^2(π/10) 求值
高一数学 cos²(π/5)+sin²(π/10) 求值
先求cos(π/5),即cos36⁰的值.
cos36⁰=1-2sin²18⁰;又cos36⁰=sin54⁰=3sin18⁰-4sin³18⁰;
故得1-2sin²18⁰=3sin18⁰-4sin³18⁰;
即有4sin³18⁰-2sin²18⁰-3sin18⁰+1=0
分解因式:4sin²18⁰(sin18⁰-1)+2sin18⁰(sin18⁰-1)-(sin18⁰-1)
=(sin18⁰-1)(4sin²18⁰+2sin18⁰-1)=0
sin18⁰-1≠0,故必有4sin²18⁰+2sin18⁰-1=0,
于是得sin18⁰=(-2+√20)/8=(-1+√5)/4;
故cos36⁰=cos(π/5)=1-2[(-1+√5)/4]²=1-(3-√5)/4=(1+√5)/4
∴cos²(π/5)+sin²(π/10)=cos²(π/5)+[1-cos(π/5)]/2
=cos²(π/5)-(1/2)cos(π/5)+1/2=[(1+√5)/4]²-(1+√5)/8+1/2
=(3+√5)/8-(1+√5)/8+1/2=1/4+1/2=3/4

sin(α-β)sin(β-r)-cos(α-β)cos(r-β) 1.sin(α-β)sin(β-r)-cos(α-β)cos(r-β)2.( tan4分之5π+tan12分之5π)/(1-tan12分之5π)3.[ sin(α+β)-2sinαcosβ]/2sinαsinβ+cos(α+β) 已知α∈(π,2π) sinα+cosα=1/5 求sinα*cosα sinα-cosα 求值:已知sinθ+cosθ=1/5,已知θ∈(0,π).求(1)sinθ*cosθ(2)sinθ-cosθ(3)tanθ 已知sin[a-b]cos a-cos[b-a]sin a=3/5,b是第三象限角,求sin[b+5π/4]的值第一题1/2cos x-√3/2sin x第二题√3sin x+cos x第三题√2[sin x-cos x]第四题√2cos x-√6sin x (1)sin(-5π/12) (2)cos(-61π/12) sinα+cosα=1/5,且π/2 若sin(θ-π)=2cos(2π-θ)求(1)sinθ+5cosθ/sinθ-3cosθ (2)sinθcosθ的值 比较大小(1)sin(-π/16)与sin(-π/5) (2)cos(-33/5π)与cos(-13/3π) 已知sinβ+cosβ=1/5,β∈(0,π) (1)求sinβ.cosβ,sinβ-cosβ的值 *(2)求sin,cos,tan的值 已知 sin(θ+kπ)=-2cos (θ+kπ) 求 ⑴4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ; ⑵(1/4)sin平方θ+(2/5)cos平方θ已知sin(θ+kπ)=-2cos (θ+kπ)求⑴ 4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ⑵(1/4)sin平方θ+(2/5)cos平方θ 利用和差角公式化简 (2)sin(π/3+α)+sin(π/3-α)(2)sin(π/3+α)+sin(π/3-α)(3)cos(π/4+α)-cos(π/4-α)(4)cos(60°+α)+cos(60°-α)(5)sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ(6)cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ 已知 sinα+2cos(5π/2+α)/cos(π-α)-sin(π/2-α)=-1/4 求(sinα+cosα)平方的值已知sinα+2cos(5π/2+α)/cos(π-α)-sin(π/2-α)=-1/4求:(sinα+cosα)平方的值 由cos(a+b)=cos a cos b-sin a sin b cos(a-b)=cos a cos b+sin a sin b解题设a为锐角,证:1、2分之根3乘cos a + 2分之1乘sin a=cos(6分之π-a)2、cos a-sin a=根号2cos(4分之π+a) sin(a-π)+5cos(2π-a)+4cos(π+a)/cos(π-a)-sin(-a) 求 [sin(5π-α)cos(-π-α)]/[cos(α-π)cos(π/2+α)]化简 cosαcos[(2k+1)π]-sinαsin[(2k+1)π]为什么等于-cosα (1+sinα+cosα)*[sin(α/2)-cos(α/2)]/√(2+2cosα)化简 (3/2*π 已知-π/2<x<0,sin x+cos x=1/5求sin 2x+2 sin