设函数f(x)=4^x/(2+4^x)证明在r上是增函数用定义证明。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 00:43:36

设函数f(x)=4^x/(2+4^x)证明在r上是增函数用定义证明。
设函数f(x)=4^x/(2+4^x)证明在r上是增函数
用定义证明。

设函数f(x)=4^x/(2+4^x)证明在r上是增函数用定义证明。
证明：f(x)=4^x/(2+4^x)=1- 2/4^x
设x1、x2属于R,且x1＜x2
有f（x1）-f（x2）=[1- 2/4^x1]-[1- 2/4^x2]=2[1/4^x2 - 1/4^x1]
=(4^x1 -4^x2)/(4^x1 ×4^x2)
因为y=4^x是R上的增函数,因此当x1＜x2时,0＜4^x1＜4^x2
得到：f（x1）-f（x2）＜0
即有：f（x1）＜f（x2）
根据定义有：函数f(x)=4^x/(2+4^x)在R上是增函数.

f(x)=1-2/(1+4^x) 因为4^x增，故f增

设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x 设函数g(x)=x^2-2x(x∈R),f(x)分段函数则f(x)值域设函数g(x)=x^2-2x(x∈R),f(x)=g(x)+x+4 -----x 设函数f(x)=(1/2）^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x 设函数f(x)=min{x+2,4-x},则f(x)max 设函数f(x)=lg(3/4-x-x^2),判断f(x)的奇偶性设函数f(x)={4x,1≤x≤10;2x+10,10 设函数f(x)={x^2+x x 函数f(x)=x+根号(2-x),证明f(x)在(-∞,7/4)上是增函数要设x1 设函数f(x)=2^x(x大于等于4) 也=f(x+2)(x 设函数f(x)=2^x(x大于等于4) 也=f(x+2)(x 设函数f(x)=|x^2-4x-5|,求集合A={x|f(x)≥5} 设函数f（x)={①2^x（x大于且等于4）②f(x+2)（x 设函数f(x)=x^2-6x+6 x>=0,3x+4,x 设函数f(x)满足f(2x-1)=4x^2,则f(x)的表达式是 4、设f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x求函数的解析式 2010天津高考设函数g(x)=x^2-2(x∈R),f(x)=g(x)+4+x(x＜g(x)),f(x)=g(x)-x(x≥g(x)),则f(x)的值域设函数g(x)=x^2-2(x∈R),f(x)=g(x)+4+x(x＜g(x)),f(x)=g(x)-x(x≥g(x)),则f(x)的值域设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)