已知:如图AB,CD相交于点O,∠BOC=1/5∠AOC,∠BOM=80°,ON平分∠DOM,求∠AOD和∠AON

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:55:38
已知:如图AB,CD相交于点O,∠BOC=1/5∠AOC,∠BOM=80°,ON平分∠DOM,求∠AOD和∠AON

已知:如图AB,CD相交于点O,∠BOC=1/5∠AOC,∠BOM=80°,ON平分∠DOM,求∠AOD和∠AON
已知:如图AB,CD相交于点O,∠BOC=1/5∠AOC,∠BOM=80°,ON平分∠DOM,求∠AOD和∠AON


已知:如图AB,CD相交于点O,∠BOC=1/5∠AOC,∠BOM=80°,ON平分∠DOM,求∠AOD和∠AON
设∠BOC=X°,∠AOC=5X°.
可得方程:X°+5X°=180°
X=30°
∴∠BOC=30°,∠AOC=5×30°=150°
∵∠BOC与∠AOD互为对顶角.
∴∠BOC=∠AOD=30°(故答案∠AOD=30°)
∵∠BOM=80°
∴∠AOM=∠AOB-BOM=180°-80°=100°
∴∠DOM=∠AOM+∠AOD=100°+30°=130°
∵ON平分∠DOM.
∴∠DON=½∠DOM=½×130°=65°
∴∠AON=∠DON-∠AOD=65°-30°=35°
故答案∠AON=35°
祝楼主元宵节快乐,【数学达人秀】团队很荣幸为楼主解答,

已知,如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,平分∠BOC,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠AO 如图,已知直线AB,CD相交于点O,∠AOC:∠BOC=2:3,求∠BOD的度数 如图,直线AB、CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,EO⊥AB于O,FO⊥CD于O ∠AOD=40°,∠BOC=40°求∠POF的度数 直线AB,CD相交于O(如图)OE⊥AB于O 已知∠DOE=50°,求∠BOC的度数急 如图,直线AB、CD相交于点O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线. 如图,直线AB与直线CD相交于点O,EO⊥CD,垂足是O,若∠BOE=2∠BOC,求∠AOC的度数, 如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD= ∠AOC,则∠BOC=( ) 4.如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD= ∠AOC,则∠BOC=( ) ∠AOC=35°,求∠BOD∠BOC,∠COE的度数如图,已知直线AB,CD相交于O点,射线OE平分∠BOC. 如图,两直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,且∠BOE:∠BOC=1:3,求∠AOC的度数. 如图,两直线AB、CD相交于O点,OE⊥CD,且∠BOC=3∠BOE,求∠AOC的度数. 如图直线ab,cd相交于点O,OE垂直CD,且∠BOE=1/3∠BOC,试求∠AOD的度数 已知直线AB,CD相交于点O,∠AOC+∠BOD=240°,求∠BOC的度数 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于O,OF⊥CD于O.若∠BOC:∠EOC=1:2,求∠AOF的度数 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,若∠1=1/4∠BOC,求∠AOC和∠EOD的度数 如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,若∠1=1/4 BOC,求∠AOC和∠EOD的度数. 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,OG⊥CD, 如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠AOE=30°,∠BOC=2∠AOC,求∠DOF的度数