如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,EM⊥AB于M,EN⊥CD于M,且EM=MN,求证：梯形ABCD是等腰梯形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 15:07:21

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,EM⊥AB于M,EN⊥CD于M,且EM=MN,求证：梯形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,EM⊥AB于M,EN⊥CD于M,且EM=MN,求证：梯形ABCD是等腰梯形

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,EM⊥AB于M,EN⊥CD于M,且EM=MN,求证：梯形ABCD是等腰梯形
应该是EM=EN吧?
证明：
∵EM⊥AB,EN⊥CD
∴∠BME=∠CNE=90°
∵E是BC的中点
∴EB=EC
∵EM=EN
∴△EBM≌△ECN
∴∠B=∠C
∵ABCD是梯形
∴四边形ABCD是等腰梯形

因为三角形EMB和三角形ENC都是直角三角形，且BE=EC是斜边，EM=EN是直角边，这样有勾股定理就能得到MB=NC，这样这两个三角形就全等了，所以梯形的两个底角相等，又因为AD//BC，所以就得到了两腰相等，就得到了原梯形是等腰梯形。

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证：EC=ED 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 如图：在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证：梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠BAD和∠ABC的平分线交于E,且CD过点E,说明AB=AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=10cm,DE⊥BC于E,求DE的长图如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E,F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直BD,AD+BC=10CM,DE垂直BC于E,求DE的长如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交F （2012襄阳）如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2, 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD.的中点,求证 EA等于EB 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.求证：梯形ABCD是等腰梯形；