作业帮若函数f(x)=√5sin(2x+φ)对任意x有f(π/3-x)=f(π/3+x）（1）试求f(π/3)的值（2）求φ得最小正值（3）当φ取最小正值时,若x属于【-π/6,π/6】,求f(x)的最小值和最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:41:49
若函数f(x)=√5sin(2x+φ)对任意x有f(π/3-x)=f(π/3+x）（1）试求f(π/3)的值（2）求φ得最小正值（3）当φ取最小正值时,若x属于【-π/6,π/6】,求f(x)的最小值和最大值
若函数f(x)=√5sin(2x+φ)对任意x有f(π/3-x)=f(π/3+x）
（1）试求f(π/3)的值
（2）求φ得最小正值
（3）当φ取最小正值时,若x属于【-π/6,π/6】,求f(x)的最小值和最大值
若函数f(x)=√5sin(2x+φ)对任意x有f(π/3-x)=f(π/3+x）（1）试求f(π/3)的值（2）求φ得最小正值（3）当φ取最小正值时,若x属于【-π/6,π/6】,求f(x)的最小值和最大值
对称轴为x=π/3
三角函数在对称轴处取最值,所以f(π/3)=±√5
2*π/3+φ＝π/2+kπ,φ=-π/6+kπ,φ的最小正值为-π/6+π＝5π/6
f(x)=√5sin(2x+5π/6),x属于【-π/6,π/6】,2x+5π/6属于【π/2,7π/6】,sin(2x+5π/6)属于【-1/2,1】,f(x)属于【-√5/2,√5】
对称轴为x=π/3
三角函数在对称轴处取最值，所以f(π/3)=±√5
2*π/3+φ＝π/2+kπ,φ=-π/6+kπ,φ的最小正值为-π/6+π＝5π/6
f(x)=√5sin(2x+5π/6)，x属于【-π/6，π/6】，2x+5π/6属于【π/2，7π/6】，sin(2x+5π/6)属于【-1/2，1】，f(x)属于【-√5/2，√5】
对称轴为x=π/3
三角函数在对称轴处取最值，所以f(π/3)=±√5
2*π/3+φ＝π/2+kπ,φ=-π/6+kπ,φ的最小正值为-π/6+π＝5π/6
f(x)=√5sin(2x+5π/6)，x属于【-π/6，π/6】，2x+5π/6属于【π/2，7π/6】，sin(2x+5π/6)属于【-1/2，1】，f(x)属于【-√5/2，√5】