抛物线的顶点坐标为(2,-4),它与x轴一个交点的横坐标为1,求二次函数y=ax^2+bx+c的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:57:06
抛物线的顶点坐标为(2,-4),它与x轴一个交点的横坐标为1,求二次函数y=ax^2+bx+c的解析式

抛物线的顶点坐标为(2,-4),它与x轴一个交点的横坐标为1,求二次函数y=ax^2+bx+c的解析式
抛物线的顶点坐标为(2,-4),它与x轴一个交点的横坐标为1,求二次函数y=ax^2+bx+c的解析式

抛物线的顶点坐标为(2,-4),它与x轴一个交点的横坐标为1,求二次函数y=ax^2+bx+c的解析式
∵抛物线的顶点坐标为(2,-4),
∴设它的解析式是y=a(x-2)²-4,
∵抛物线与x轴一个交点的横坐标为1,
则它经过点（1,0）,
将点（1,0）代入y=a(x-2)²-4,
得a(1-2)²－4=0
a-4=0
∴a=4
则二次函数的解析式是y=4(x-2)²-4=4x²-16x+12

顶点坐标为(2,-4),则可设y=a(x-2)^2-4
它与x轴一个交点的横坐标为1 , 即y(1)=a-4=0, 得：a=4
故y=4(x-2)^2-4=4x^2-16x+12

-b/2a=2
(4ac-b^2)/4a=-4
0=a+b+c

-b=4a
4ac-b^2=16a
a+b+c=0
解方程组得
a=-4 b=16 c=-12
y=-4x^2+16x-12

指出抛物线y=-4x^2+5x-1的开口方向,求出它的对称轴,顶点坐标及它与y轴的交点坐标 抛物线Y=ax2+bx+c与y=1/2x2形状相同,顶点坐标（2,-4）,求它与X轴两交点的坐标? 已知抛物线的顶点坐标为P（2-1）,它的图象经过点C（0,3）.快已知抛物线的顶点坐标为P（2-1）,它的图象经过点C（0,3）.（1）求该抛物线的解析式.(2）设该抛物线的图象与X轴交与A,B两点,求三 已知抛物线的顶点坐标为（3,-2）,且与x轴两焦点间的距离为4,试求该抛物线的解析式. 已知抛物线的顶点坐标为（3,--2),且与x轴的两个交点距离为4,求这个抛物线的表达式? 抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（3,-2）,与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式 若一个抛物线的顶点坐标为（3,-2）,与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式. 求抛物线y=x^2-4X的对称轴.顶点坐标与X轴的交点坐标 如图甲,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为（2,4）；矩形ABCD的顶点A与点O重.如图甲,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为（2,4）；矩形ABCD的顶点A与点O 一条抛物线,顶点坐标为（4,-2）且形状与y=x的平方+2相同,求它的函数解析式 一条抛物线,顶点坐标为（4,-2）且形状与y=x的平方+2相同,求它的函数解析式 抛物线顶点坐标 二次函数y=（2x+1）的平方+3 的图像为抛物线,它的顶点坐标为?） 设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为x=-1,则它的焦点坐标为 求三道数学题求经过三点(-2,0),(0,-3),(2,2)的抛物线的表达式若抛物线与X轴的交点坐标为（-2,0）,（4,0）且经过（-1,3）,确定此抛物线的表达式若抛物线的顶点坐标是（-2,-3)且经过点（1,4）,求它 抛物线y=2（x-1）²的顶点为A,它与y轴的交点为B,抛物线上有一点C,使得△ABC为以AB为直角边的直角三角形,求点C的坐标. 设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为x=-1,则它的焦点坐标 已知抛物线的顶点坐标是(2,-4) 它与x轴的一个交点的横坐标为1,求它所对应的函数解析式说清楚过程哈 已知抛物线y=1/2x^2+x-3/2 (1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴（2）若抛物线与x轴的两个交点为A,B,求线段AB的长