求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 04:56:36
求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程

求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程
求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程

求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程
设u=x+y,t=xy
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=u^2-2t
因为点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动
所以x^2+y^2=a^2
u^2-2t=a^2
即点(x+y,xy)的轨迹方程为x^2-2y=a^2

依题意可知:
关于(x,y)的轨迹方程是:
x^2+y^2=a^2
令x+y=p,xy=q,
p,q是方程b^2-pb+q=0
令x=b1=(p+根号(p^2-4q))/2
y=b2=(p-根号(p^2-4q))/2
代入x^2+y^2=a^2
(p+根号(p^2-4q))^2+(p-根号(p^2-4q))^2=4a^...

全部展开

依题意可知:
关于(x,y)的轨迹方程是:
x^2+y^2=a^2
令x+y=p,xy=q,
p,q是方程b^2-pb+q=0
令x=b1=(p+根号(p^2-4q))/2
y=b2=(p-根号(p^2-4q))/2
代入x^2+y^2=a^2
(p+根号(p^2-4q))^2+(p-根号(p^2-4q))^2=4a^2
p^2+(p^2-4q)+p^2+p^2-4q=4a^2
p^2-2q=a^2
p,q的范围自己求吧,求出x+y=p,xy=q的范围!
轨迹方程=方程+必要的范围
我还不是很完整,剩下你自己补充完整!
所以所求的轨迹方程是:
p^2-2q=a^2(?)

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求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程 求当点按(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动史,点(x+y,xy)的轨迹方程 求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程 :求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程 我要这个方程取值范围,求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程,这个方程我会求,只是它的取值范围不会, 已知反比例函数y=-6/x1.已知点A(3,n)在此反比例函数的图像上,求点A的坐标2.以A为圆心,1为半径作⊙A,以原点O为圆心,2为半径的⊙O沿x轴方向平移,求⊙O与⊙A相切时的圆心坐标3.如果抛物线y=ax2+ (2)当m为何值时,点O与点Q关于直线PC对称;(3)若m=2,并以点A为圆心,AQ为半径做圆A,当直线PC与圆A相切时,求t的值.在平面直角坐标系中点O是坐标原点抛物线y=ax^2—(16/3)x过点A2,-8且与x轴交 以坐标原点为圆心,1为半径的圆分别交x,y轴的正半轴于点A,B. (1)以坐标原点为圆心,1为半径的圆分别交x,y轴的正半轴于点A,B.(1)如图一,动点P从点A处出发,沿x轴向右匀速运动,与此同时, 在 半径为10厘米 圆心为原点 的圆上,沿逆时针做匀速圆周运动,rad/s,以该圆与x轴正半轴的交点A为起始点,求时刻t时,质点在y轴上的射影M的速度 [y=A*sin(t)的导数为y'=A*cos(t)] 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画圆,P是⊙O上一动点且在第一象限内,过点P作⊙O的切线,与x、y轴分别交于点A、B.(1)求证:△OBP与△OPA相似;(2)当点P为AB中点时,求 已知双曲线的中心在原点,左右焦点F1,F2在x轴上,以A(0,√2)为圆心,1为半径的与双曲线的渐近线相切点F2与点A关于直线y=x对称(1)求双曲线的方程(2)若P为双曲线上的一个动点,PQ平分∠F1PF2,过 如图,圆O的圆心在坐标原点,半径为2,直线y=x+b(b大于0)与圆O交与A,B两点,点O关于直线y=x+b的对称点为O次当点O次落在圆O上时,求b的值 已知抛物线y=(x-5)(x-a)与x轴交于定点A和另一点c 图略不好意思自己画吧 重点第(3)题(1)求点A的坐标 (2)以坐标原点为圆心 半径为根号5的圆交抛物线y=(x-5)(x-a)于点B 当直线AB与园 已知RT△ABC,AB=5,CA=3,点D为AB上一点,以D为圆心,BD为半径的圆D与BC相交于E,过E作圆D的切线EF交AC边于F点.(1)当EF恰好经过点A时,求圆D的半径;(2)当F在AC边上时,设圆D的半径为x,EF长为y,求y关于x 如图 长方形ABCD的周长为14cm E为AB的中点 以A为圆心 AE长为半径画弧交AD于点F 以C为圆心CB长为半径画弧交CD于点G 设AB=xcm BC=ycm 当DF=DG时 求x²+y²的值 九年级数学,快答!如图所示,矩形ABCD的周长为14cm,E为AB的中点,以A为圆心,AE长为半径画弧交AD于点F,以C为圆心,CB长为半径画弧交CD于点G,设AB=xcm,BC=ycm,当DF=DG时,求x,y的值. A是以原点为圆心 6为半径的圆上的一点 AB垂直于X轴于B 以A为圆心AB长为半径圆交已知圆于C、D连接CD交AB于P,当A在圆上运动时 求P的轨迹方程 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,√2) 为圆心,1为半径的圆相切,又已知C的一个焦点与A有关直线y=x对称.(1),求双曲线C的方程;(2)设直线y=mx