已知关于x,y的方程组{x+y=2m+7 x-y=4m-3的解为正数,求m的取值范围.详细过程及答案,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 22:23:21
已知关于x,y的方程组{x+y=2m+7 x-y=4m-3的解为正数,求m的取值范围.详细过程及答案,谢谢!

已知关于x,y的方程组{x+y=2m+7 x-y=4m-3的解为正数,求m的取值范围.详细过程及答案,谢谢!
已知关于x,y的方程组{x+y=2m+7 x-y=4m-3的解为正数,求m的取值范围.
详细过程及答案,谢谢!

已知关于x,y的方程组{x+y=2m+7 x-y=4m-3的解为正数,求m的取值范围.详细过程及答案,谢谢!
x+y = 2m+7 .(1)
x-y = 4m-3 .(2)
(1)+(2)得 2x = 6m+4,
∴x = 3m+2,代入(1)
得y = 5-m.
因为解为整数,所以有x>0且y>0
即3m+2>0 且 5-m>0
解得m的取值范围为:-2/3 < m < 5

{X+Y=2M+7
{X-Y=4M-3的
x=3m+2>0,
y=-m+5>0,
∴-2/3

两式相加:x=3m+2>0. m>-2/3
两式相减:y=-m+5>0, m<5
所以有:-2/3

x+y=2m+7①
x-y=4m-3②
①+②得2x=6m+4,x=3m+2>0→m>-2/3
①-②得2y=-2m+10,y=-m+5>0→m<5
故有-2/3|3m+2|-|m-5|=3m+2-5+m=4m-3
5x+4=16k-x
x=4k-1
22<4k-1<10
3/4

上面写的好!!!!!!!!

x=3m+2,
y=5-m,
x,y均大于0,
所以m取值在-2/3到5之间

首先,将m看做已知数,解二元方程组。得到:
x=3m+2;y=5-m;
要使方程的解为正整数,则x>0,y>0.
最后解不等式得到 -2/3

x=3m+2>0,m>-2/3; y=-m+5>0,m<5 所以 -2/3