已知f(x)是一次函数,若f[f(x)]=9x+3,求f(x) .如题.具体过程.谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:09:35
已知f(x)是一次函数,若f[f(x)]=9x+3,求f(x) .如题.具体过程.谢谢

已知f(x)是一次函数,若f[f(x)]=9x+3,求f(x) .如题.具体过程.谢谢
已知f(x)是一次函数,若f[f(x)]=9x+3,求f(x)
.如题.具体过程.谢谢

已知f(x)是一次函数,若f[f(x)]=9x+3,求f(x) .如题.具体过程.谢谢
设该一次函数为f(x)=ax+b
则f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b=ax²+ab+b=9x+3
等式两边满足恒等,∴a²=9,ab+b=3
∴a=3,b=3/4
或a=-3,b=-3/2
∴f(x)=3x+3/4
或f(x)=-3x-3/2