设函数f(x) = x^2 - ax + a + 3,g(x) = ax - 2a 若存在x0 ∈ R,使得f(x0) < 0 与g(x0) < 0 同时成立,则实数a 的取值范围是_________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:29:38
设函数f(x) = x^2 - ax + a + 3,g(x) = ax - 2a 若存在x0 ∈ R,使得f(x0) < 0 与g(x0) < 0 同时成立,则实数a 的取值范围是_________

设函数f(x) = x^2 - ax + a + 3,g(x) = ax - 2a 若存在x0 ∈ R,使得f(x0) < 0 与g(x0) < 0 同时成立,则实数a 的取值范围是_________
设函数f(x) = x^2 - ax + a + 3,g(x) = ax - 2a 若存在x0 ∈ R,使得f(x0) < 0 与g(x0) < 0 同时成立,则实数a 的取值范围是_________

设函数f(x) = x^2 - ax + a + 3,g(x) = ax - 2a 若存在x0 ∈ R,使得f(x0) < 0 与g(x0) < 0 同时成立,则实数a 的取值范围是_________
从g(x0)6或a6时x必须小于2,此时f(x)的对称轴在a/2处也就是一定大于3,x在对称轴的左边,这半边的f(x)是单调减函数,也就是我们必须求出临界值,即何时x=0,也就是f(2)>=0,此时7-a>=0,也就是a7.条件2中当a2,对称轴在-1左边,说明在f(x)右半边的单调增函数区间,一样求何时x>2且f(x)>=0,有3a+7>=0,a>=-7/3时不满足条件,则a7和a

易知,同时有f(x0)<0,且g(x0)<0.∴两式相加得:f(x0)+g(x0)<0.即x²-ax+a+3+ax-2a<0.===>a>x²+3≥3.∴a>3.